2016-2017学年山东省东营市七年级上学期期中数学试卷

1. 运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A . 如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B . 如果a=b，那么a+c=b+c C . 如果a=b，那么ac=bc D . 如果ac=bc，那么a=b

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2. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A . B . C . D .

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3. 下图中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）

A . B . C . D .

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4. 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A . 第一次左拐30°，第二次右拐30° B . 第一次右拐50°，第二次左拐130° C . 第一次右拐50°，第二次右拐130° D . 第一次向左拐50°，第二次向左拐120°

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5. 在解方程 $\text{[math]}$ 时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）

A . 2x﹣1+6x=3（3x+1） B . 2（x﹣1）+6x=3（3x+1） C . 2（x﹣1）+x=3（3x+1） D . （x﹣1）+x=3（x+1）

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6. 若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（　　）

A . 等于4cm B . 大于4cm而小于5cm C . 不大于4cm D . 小于4cm

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7. 已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）

A . 35°12′ B . 35°48′ C . 55°12′ D . 55°48′

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8. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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9. 小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）

A . x=﹣3 B . x=0 C . x=2 D . x=1

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10. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. 已知x=3是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=．

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12. 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=63°，则∠2=度．

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13. 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD=．

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14. 如图，在一块长为12cm，宽为6cm的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2cm），则空白部分表示的草地面积是．

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15. 若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为．

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16. 已知点A，B，C在同一直线上，AB=4cm，AC=3cm，则B，C两点之间的距离是 cm．

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17. 解方程

（1） 5x+2=3（x+2）

（2） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1．

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18. 一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角．

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19. 按图填空，并注明理由．

（1）完成正确的证明：如图（1），已知AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D
证明：过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）
∴∠1=（）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）
∴∠2=（）
又∠BED=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D （等量代换）．

（2）如图（2），在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：因为EF∥AD（已知）
所以∠2=∠3．（）
又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）
所以AB∥（）
所以∠BAC+=180° （）．
又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．

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20. 如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE= $\text{[math]}$ AC=3cm，求线段DE的长．

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21. 如图，AB交CD于O，OE⊥AB．

（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；

（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．

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22. 如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

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