2016-2017学年甘肃省张掖市高台县南华中学九年级上学期期中数学试卷

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . x²+2x﹣3 B . x²+3=0 C . （x²+3）²=9 D . $\text{[math]}$

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2. 用配方法解一元二次方程x²﹣4x=5时，此方程可变形为（　　）

A . （x+2）²=1 B . （x﹣2）²=1 C . （x+2）²=9 D . （x﹣2）²=9

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3. 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB∥CD，AD=BC B . ∠B=∠C；∠A=∠D C . AB=AD，CB=CD D . AB=CD，AD=BC

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5. 下列识别图形不正确的是（）

A . 有一个角是直角的平行四边形是矩形 B . 有三个角是直角的四边形是矩形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形

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6. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△EBD相似的三角形是（）

A . △ABC B . △ADE C . △DAB D . △BDC

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7. 如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若x=﹣2是关于x的一元二次方程x²﹣ $\text{[math]}$ ax+a²=0的一个根，则a的值为（）

A . 1或4 B . ﹣1或﹣4 C . ﹣1或4 D . 1或﹣4

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9. 一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（）

A . 5% B . 10% C . 15% D . 20%

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10. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影长为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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11. 观察方程（x﹣1）（x+2）=0的解是．

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12. 方程（x+8）（x﹣1）=﹣5化成一般形式是．

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13. 如果C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则有比例线段．

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14. 方程（2y+1）（2y﹣3）=0的根是．

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15. 两对角线分别是6cm和8cm的菱形面积是 cm² ，周长是 cm．

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16. 在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，则BC=

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17. 关于x的一元二次方程x²﹣3x﹣m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围．

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18. 若正方形的对角线长为2cm，则它的面积是 cm² ．

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19. 为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼条．

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20.
如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为．

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21. 如果四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A（2，1），B（4，3），C（6，2），D（3，﹣1）．试将此四边形缩小为原来的 $\text{[math]}$ ．

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22. 解方程．

（1）（x﹣1）²=4；

（2） x²+3x﹣4=0；

（3） 4x（2x+1）=3（2x+1）；

（4） 2x²+5x﹣3=0．

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23. 在一个布口袋里装有红色、黑色、蓝色和白色的小球各1个，如果闭上眼睛随机地从布袋中取出一个球，记下颜色，放回布袋搅匀，再闭上眼睛随机的再从布袋中取出一个球．求：

（1）连续两次恰好都取出红色球的概率；

（2）连续两次恰好取出一红、一黑的概率．

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24. 如图，平行四边形ABCD，E，F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．

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25. 如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．

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26. 为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB．

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27. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？

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28. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

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2016-2017学年甘肃省张掖市高台县南华中学九年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、尺规作图题

四、解答题

五、解答题

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2016-2017学年甘肃省张掖市高台县南华中学九年级上学期期中数学试卷

一、选择题

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三、尺规作图题

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