2016-2017学年广东省汕头市潮南区八年级上学期期中数学试卷（A卷）

1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A . 浙江大学 B . 北京大学 C . 中国人民大学 D . 清华大学

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2. 已知△ABC中，∠A=20°，∠B=70°，那么三角形△ABC是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 正三角形

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3. 在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（　　）

A . ∠A B . ∠B C . ∠C D . ∠D

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4. 六边形的内角和是（）

A . 1080° B . 900° C . 720° D . 540°

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5. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）

A . AD=AE B . DB=EC C . ∠ADE=∠C D . DE= $\text{[math]}$ BC

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6. 如图，AC⊥BD于P，AP=CP，增加下列一个条件：（1）BP=DP；（2）AB=CD；（3）∠A=∠C，其中能判定△ABP≌△CDP的条件有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（）

A . 4 B . 3 C . 6 D . 5

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8. 已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . 不能确定

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9. 如图，AC，BD交于E点，AC=BD，AE=BE，∠B=35°，∠1=95°，则∠D的度数是（）

A . 60° B . 35° C . 50° D . 75°

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10. 如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）

A . 75° B . 70° C . 65° D . 60°

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11. 如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有性．

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12. Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB= cm．

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13. 将点A（1，2）向左平移3个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是．

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为．

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15. 三角形的两边长分别为8和6，第三边长是一元一次不等式2x﹣1＜9的正整数解，则三角形的第三边长是．

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16. 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=8，BC=5，则BD的长为

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17. 如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．

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18. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，求点D到直线AB的距离．

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19. 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BC=FE．求证：AC∥DE．

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．求证：AC=DC．

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21. 如图，在一条河的同岸有两个村庄A和B，两村要在河上合修一座便民桥，桥修在什么地方可以使桥到两村的距离之和最短？

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22. 如图，AD⊥BC于点D，∠B=∠DAC，点E在BC上，△EAC是以EC为底的等腰三角形，AB=4，AE=3．

（1）判断△ABC的形状；

（2）求△ABC的面积．

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23. 四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO．

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24. 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F．
求证：BF=AC．

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25. 如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．

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2016-2017学年广东省汕头市潮南区八年级上学期期中数学试卷（A卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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