黑龙江省哈尔滨四十七中2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷（五四学制）

1. 下列各式中是二元一次方程的是（）

A . x+y=3z B . $\text{[math]}$ ﹣3y=2 C . 5x﹣2y=﹣1 D . xy=3

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 1 D . ﹣1

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3. 三角形的两边长分别为3cm和5cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A . 10cm B . 9cm C . 5cm D . 2cm

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4. 已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）

A . a+4＜b+4 B . a﹣4＜b﹣4 C . ﹣4a＜﹣4b D . 4a＜4b

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5. 如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为（）

A . ∠2＞∠1＞∠3 B . ∠1＞∠3＞∠2 C . ∠3＞∠2＞∠1 D . ∠1＞∠2＞∠3

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6. 在△ABC中，∠A+∠B=90°，则△ABC是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形或直角三角形

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7. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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8. 七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）

A . 14 B . 13 C . 12 D . 15

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9. 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，AD，CD分别平分∠BAC，∠ACB，则∠ADC等于（）

A . 125° B . 105° C . 115° D . 100°

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10. 下列说法正确的有（）
①三角形的三条高交于一点．②三角形的外角大于任何一个内角．③各边都相等的多边形是正多边形．④多边形的内角中最多有3个锐角．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 已知2x+y=5，请用含x的代数式表示y，则y=．

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12. 不等式2x﹣1＞3的最小整数解是．

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13. 木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是．

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14. 过九边形的一个顶点有条对角线．

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15. 不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是．

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16. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=．

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17. 等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．

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18. △ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD把三角形的周长分为9cm和12cm两部分，则此三角形的腰长是．

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19. 如图，B处在A处南偏西50°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=．

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20. 某铁路桥长y米，一列x米长的火车，从上桥到过桥共用30秒，整列火车在桥上的时间为20秒，若火车的速度为20米∕秒，则桥长是米．

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21. 解方程组 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）解方程组 $\text{[math]}$

（2）解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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22. 在一块三角形的优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种划分方案．（温馨提示：请准确作图）

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23. 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x＞y，求m的取值范围．

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24. 一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了多少道题？

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25. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=48°，∠C=62°，求∠DAE的度数．

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26. 某超市销售甲、乙两种商品，五月份该超市第一次购进甲商品50件，乙商品30件，用去1400元，第二次购进甲商品40件，乙商品40件，用去1600元．

（1）求两种商品进价分别是多少元．

（2）由于商品受到市民欢迎，六月份决定再购进甲乙两种商品共80件，且进价不变，甲种商品售价15元，乙种商品售价40元，该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．

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27. 如图1，直线x⊥y，垂足为O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线x向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线y向上运动．

（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出1秒钟后，线段OA、OB的长．

（2）如图2，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P．问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

（3）如图3，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由．

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黑龙江省哈尔滨四十七中2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷（五四学制）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

二、填空题

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