贵州省遵义市2018届数学中考模拟试卷（2）

修改时间：2021-05-20 浏览次数：534 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. 零上13℃记作＋13℃，零下2℃可记作（）

A . 2 B . －2 C . －2℃ D . 2℃

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2. 下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 化简m(m－1)－m²的结果是（）

A . m B . －m C . －2m D . 2m

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4. 下列各数中，为不等式组 $\text{[math]}$ 解的是（）

A . －1 B . 0 C . 2 D . 4

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5. 长度单位1纳米＝10^－⁹米，2014年肆虐西非的埃博拉病毒已致大量人员死亡，该病毒直径为直径大约80纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）

A . 80×10^－⁹米 B . 0.8×10^－⁷米 C . 8×10⁸米 D . 8×10^－⁸米

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6. 如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 70°

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7. 一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（）

A . 2，1，0.4 B . 2，2，0.4 C . 3，1，2 D . 2，1，0.2

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8. 如图，△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，若BC＝1，则EF的长是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9.
在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（　　）

A . 甲的速度随时间的增加而增大 B . 乙的平均速度比甲的平均速度大 C . 在起跑后第180秒时，两人相遇 D . 在起跑后第50秒时，乙在甲的前面

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10. 如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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11. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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12. 将正整数1、2、3、4、5…，按以下方式排放：
则根据排放规律，从2016到2018的箭头依次为（）

A . ↓，→ B . →，↑ C . ↑，→ D . →，↓

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝.

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14. 在实数范围内因式分解：x²y－3y＝.

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15. 若x、y为实数，且 $\text{[math]}$ ＋|y＋1|＝0，则x－y＝.

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16. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝.

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17. 已知m²－5m－1＝0，则2m²－5m＋ $\text{[math]}$ ＝

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18. 如图，点A(m，2)，B(5，n)在函数y＝ $\text{[math]}$ (k＞0，x＞0)的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′.图中阴影部分的面积为8，则k的值为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ －( $\text{[math]}$ )^－¹－(2017＋ $\text{[math]}$ )⁰.

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20. 先化简再求值：( $\text{[math]}$ ＋1)÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝2＋ $\text{[math]}$ .

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21. 如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC＝90°，∠DAE＝90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD＝CE.

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22. 在“首届中国西部(银川)房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．

（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？

（2）请你将图2的统计图补充完整；

（3）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票(一车一票)放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．

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23. 为纪念遵义会议80周年献礼，遵义市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡AB长60 $\text{[math]}$ 米，坡角(即∠BAC)为45°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE(下面两个小题结果都保留根号)．

（1）若修建的斜坡BE的坡比为 $\text{[math]}$ ∶1，求休闲平台DE的长是多少米？

（2）一座建筑物GH距离A点33米远(即AG＝33米)，小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

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24. 已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．

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25. 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；

（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；

（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？

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26. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝5cm，点D在BC上，且CD＝3cm.动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿CB向终点B移动．过点P作PE∥CB交AD于点E，设动点的运动时间为x秒．

（1）用含x的代数式表示EP；

（2）当Q在线段CD上运动几秒时，四边形PEDQ是平行四边形；

（3）当Q在线段BD(不包括点B、点D)上运动时，求当x为何值时，四边形EPDQ面积等于 $\text{[math]}$ .

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27. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y＝－x²＋bx＋c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）点P是直线AB上方的抛物线上一点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G.求出△PFG的周长最大值；

（3）在抛物线y＝ax²＋bx＋c上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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贵州省遵义市2018届数学中考模拟试卷（2）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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