2017-2018学年数学浙教版八年级下册2.2.2一元二次方程的解法--配方法同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：383 类型：同步测试编辑

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8. 已知关于x的一元二次方程x²-2kx+ $\text{[math]}$ k²-2=0. 求证：不论k为何值，方程总有两不相等实数根.

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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10. 我们知道：对于任何实数，①∵ $\text{[math]}$ ≥0，∴ $\text{[math]}$ +1＞0；
②∵ $\text{[math]}$ ≥0，∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞0.
模仿上述方法解答：
求证：

（1）对于任何实数，均有： $\text{[math]}$ ；

（2）不论为何实数，多项式 $\text{[math]}$ 的值总大于 $\text{[math]}$ 的值．

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11. 关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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