四川省自贡市富顺县骑龙镇柑坳九年制学校2017届九年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：425 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 9 B . －9 C . 6 D . －6

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2. 计算：6a·3b的结果是（）

A . 6ab B . 18a C . 18ab D . 9ab

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3. 若一组数据3,5，x，5,3,11的众数是3，则这组数据的平均数和中位数分别为（）

A . 5,4 B . 4,5 C . 5,3 D . 3,5

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4. 函数 $\text{[math]}$ 有意义的自变量x的取值范围是（）．

A . x≤ $\text{[math]}$ B . x≠ $\text{[math]}$ C . x≥ $\text{[math]}$ D . x＜ $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则b的值为（）

A . 1 B . －1 C . $\text{[math]}$ D . 任意实数

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）

A . B . C . D .

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8. 一直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是（）

A . 平行四边形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形

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10. 关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图像大致是（）

A . B . C . D .

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11. 小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学时，沿原路返回，途中平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC ，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后折痕AD交BO与点F，连接DE，EF，下列结论：①AB=2BD；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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13. $\text{[math]}$ 用小数表示为；

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14. 二次根式的乘法公式为 $\text{[math]}$ ，公式中的a、b应满足条件；

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15. 因式分解： $\text{[math]}$ ；

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二、填空题

16. 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是．

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17. 数据5，-2,0，-1,3的方差是；

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18. 给出下列命题：
命题1：直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有一个交点是（1,1）；
命题2：直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有一个交点是（ $\text{[math]}$ ,4）；
命题3：直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有一个交点是（ $\text{[math]}$ ,9）；
命题4：直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有一个交点是（ $\text{[math]}$ ,16）；
请你阅读、观察上面命题，得出命题n（n为正整数）为：。

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出该不等式组的最小整数解。

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21. 已知： $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值。

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22. 鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计，调查员设计了如下问卷，对家装风格进行专项调查．
通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据：
A   B    B    A    B   B   A   C   A   C    A    B    A   D   A   A   B
B    A   A   D    B    A    B    A    C   A   C    B    A    A    D   A    A
A    B    B    D    A    A    A    B    A    C    A    B    D    A    B    A

（1）请你补全下面的数据统计表：
家装风格统计表
装修风格
划记
户数
百分比
A中式
正正正正正正
25
50%
B欧式

C韩式

5
10%
D其他
正

10%
合计

50
100%

（2）请用扇形统计图描述（1）表中的统计数据；（注：请标明各部分的圆心角度数）

（3）如果公司准备招聘10名装修设计师，你认为各种装修风格的设计师应分别招多少人？

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23. 如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据： $\text{[math]}$ =1.73，结果保留两位有效数字）

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24. 学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米.图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.

（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？

（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？

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25. 如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，DA⊥AB，DO及DO的延长线与⊙O分别相交于点E、F，EB与CF相交于点G．

（1）求证：DA=DC；

（2） ⊙O的半径为3，DC=4，求CG的长．

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26. 如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为P，连接AC．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求点D的坐标；

（3）抛物线对称轴上是否存在一点M，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．

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装修风格	划记	户数	百分比
A中式	正正正正正正	25	50%
B欧式
C韩式		5	10%
D其他	正		10%
合计		50	100%

四川省自贡市富顺县骑龙镇柑坳九年制学校2017届九年级下学期数学期中考试试卷

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