广东省深圳市宝安区中澳实验学校2017-2018学年七年级下学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：953 类型：月考试卷编辑

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一、选择题

1. 下列运算正确的是（）

A . 5^﹣¹=﹣5 B . m⁴÷m^﹣³=m C . （x^﹣²）^﹣³=x⁶ D . （﹣20）⁰=﹣1

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2. 计算（﹣x³）²所得结果是（　　）

A . x⁵ B . ﹣x⁵ C . x⁶ D . ﹣x⁶

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3. 若a+b=1，则a²﹣b²+2b的值为（）

A . 4 B . 3 C . 1 D . 0

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4. 如果x²+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）

A . 3 B . ±3 C . 6 D . ±6

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5. 下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）

A . B . C . D .

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6. 如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）

A . 相等 B . 互补 C . 互余 D . 相等或互补

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7. 如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（）

A . 34° B . 54° C . 56° D . 66°

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8. 如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠E=80°，则∠A的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 60° D . 70°

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9. 已知a^m=3，aⁿ=4，则a^m⁺ⁿ的值为（）

A . 12 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（）

A . ∠1+∠2=∠3 B . ∠1=∠2＞∠3 C . ∠1+∠2＜∠3 D . ∠1+∠2与∠3的大小没有关系

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11.
如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是（　　）

A . AB⊥BC B . AD∥BC C . CD∥BF D . AE∥BF

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12. 若M=3x²﹣8xy+9y²﹣4x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是（）

A . 零 B . 负数 C . 正数 D . 整数

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二、填空题

13. 如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为．

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14. ﹣21a²b³c÷3ab=．

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15. 如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=度．

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16. 如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠BFE多6°，则∠EFC=．

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三、解答题

17. 计算：

（1） ﹣（a²b）³+2a²b•（﹣3a²b）²

（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）

（3）已知6x﹣5y=10，求[（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）﹣（2x﹣3y）²]÷4y的值．

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18. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2014年12月份的日历．

（1）如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：
7×9﹣1×15=，18×20﹣12×26=，不难发现，结果都是．

（2）我们发现选择其他类似的部分规律也相同，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．

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19. 如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，将证明AD∥BC．

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20. 先化简，再求值：
（2x+3y）²﹣2（2x+3y）（2x﹣3y）+（2x﹣3y）² ，其中x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ．

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21. 生活中处处有数字，只要同学们学会数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的．

（1）图1中的∠ABC的度数是多少？

（2）图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数是多少？

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22. 如图，已知直线AB∥CD∥EF，∠POQ=90°，它的顶点O在CD上，两边分别与AB、EF相交于点P，点Q，射线OC始终在∠POQ的内部．

（1）求∠1+∠2的度数；

（2）直接写出∠3与∠4的数量关系：．

（3）若∠POQ的度数为α，且0°＜α＜180°，其余条件不变，则∠3与∠4的数量关系为．（用含α的式子表示）

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23. 我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：
15²=1×2×100+25=225，
25²=2×3×100+25=625，
35²=3×4×100+25=1225，
…

（1）根据上述格式反应出的规律填空：95²=，

（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果，

（3）这种简便计算也可以推广应用：
①个位数字是5的三位数的平方，请写出195²的简便计算过程及结果，
②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数想成的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．

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广东省深圳市宝安区中澳实验学校2017-2018学年七年级下学期数学第一次月考试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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