备考2018年中考数学一轮基础复习：专题十八多边形与平行四边形

修改时间：2018-04-09 浏览次数：545 类型：一轮复习编辑

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一、单选题

1. 已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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2. 已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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3. 用正四边形和正八边形镶嵌成一个平面，则在某一个顶点处，正四边形和正八边形的个数分别为（）

A . 2个和1个 B . 1个和2个 C . 3个和1个 D . 1个和3个

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4. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 八边形

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5. 如图，在▱ABCD中，∠BAD=120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在第二象限，∠BAO=60°，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1．若函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象经过点C，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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8. 如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S_△AEF=4，则下列结论：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②S_△BCE=36；③S_△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（）

A . ①②③④ B . ①④ C . ②③④ D . ①②③

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9. 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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10. 已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）

A . ∠BAC=∠DCA B . ∠BAC=∠DAC C . ∠BAC=∠ABD D . ∠BAC=∠ADB

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11. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB= $\text{[math]}$ ，AC=2，BD=4，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE的长为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 12

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13. 若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）

A . 6 B . 12 C . 16 D . 18

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14. 如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

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15. 下列说法：
①四边相等的四边形一定是菱形
②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
③对角线相等的四边形一定是矩形
④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的有（）个．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

16. 如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，S_△_BPG=1，则S_▱AEPH=．

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17. 如图，多边形ABCDE的每个内角都相等，则每个内角的度数为．

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18. 在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=．

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19. 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于度．

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20. 如图所示的正六边形ABCDEF，连结FD，则∠FDC的大小为．

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21. 如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=4，AB=8，则AE的长为．

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三、综合题

22. 如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

（1）在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形；

（2）在图2中，画出一个以AF为边的菱形．

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23. 在一个多边形中，一个内角相邻的外角与其他各内角的和为600°．

（1）如果这个多边形是五边形，请求出这个外角的度数；

（2）是否存在符合题意的其他多边形？如果存在，请求出边数及这个外角的度数；如果不存在，请说明理由．

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24. 图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段AB的端点在格点上．

（1）在图①、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等）

（2）在图③中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上．

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25. 如图，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠A=∠F，∠1=∠2．

（1）求证：四边形BCED是平行四边形；

（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．

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备考2018年中考数学一轮基础复习：专题十八 多边形与平行四边形

一、单选题

二、填空题

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