浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学2016-2017学年七年级下学期（4月）数学期中考试试卷

1. 如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 对顶角

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2. 下列各式是二元一次方程的是（）

A . 3y+ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . x²+y=0

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 方程■ $\text{[math]}$ 是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）

A . 不可能是－1 B . 不可能是－2 C . 不可能是1 D . 不可能是2

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5. 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的正整数解有（）

A . 4组 B . 3组 C . 2组 D . 1组

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6. 关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 17 B . 72 C . 24 D . 36

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8. 两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（）

A . 60° B . 120° C . 60°或120° D . 无法确定

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9. 如图，BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q，∠GFA=50°，∠Q=25°，则∠ACB的度数（）

A . B . C . D .

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10. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（）

A . 50^o B . 60^o C . 75^o D . 85^o

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11. 将方程4x＋3y＝6变形成用y的代数式表示x的形式，则x＝．

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12. 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列命题中：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.
其中真命题有．(填写真命题的序号)

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13. 已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=。

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14. 如图，在△ABC中，∠ABO＝20°，∠ACO＝25°，∠A＝65°，则∠BOC的度数．

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15. 如右图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 $\text{[math]}$ ．

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16. 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了 $\text{[math]}$ （为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.

（1）请仔细观察，填出(a＋b)⁴的展开式中所缺的系数．(a＋b)⁴＝a⁴＋4a³b＋a²b²＋4ab²＋b⁴

（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过 $\text{[math]}$ 天是星期．

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17. 计算:

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解下列方程组:

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

（1）试说明：AB∥CD；

（2）若∠2=25°，求∠BFC的度数.

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21. 阅读材料：若m²－2mn＋2n²－8n＋16＝0，求m、n的值．
解：∵m²－2mn＋2n²－8n＋16＝0，∴(m²－2mn＋n²)＋（n²－8n＋16)＝0
∴（m－n）²＋（n－4）²＝0，∴（m－n）²＝0，（n－4）²＝0，∴n＝4，m＝4．
根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知x²＋2xy＋2y²＋2y＋1＝0，求2x＋y的值；

（2）已知a－b＝4，ab＋c²－6c＋13＝0，求a＋b＋c的值．

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22. 为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m³ ，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

租金（单位：元/台·时）
挖掘土石方量（单位：m³/台·时）
甲型挖掘机
100
60
乙型挖掘机
120
80

（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？

（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

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23. 如图，已知直线l₁∥l₂ ，直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，在直线CD上有一点P．

（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．

（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

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浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学2016-2017学年七年级下学期（4月）数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	租金（单位：元/台·时）	挖掘土石方量（单位：m³/台·时）
甲型挖掘机	100	60
乙型挖掘机	120	80

浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学2016-2017学年七年级下学期（4月）数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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