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2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练:2.3.1 确定二次函数的表达式
修改时间:2021-05-20
浏览次数:339
类型:同步测试
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一、选择题
1. 一个二次函数的图象的顶点坐标是(2,4),且过另一点(0,﹣4),则这个二次函数的解析式为( )
A .
y=﹣2(x+2)
2
+4
B .
y=﹣2(x﹣2)
2
+4
C .
y=2(x+2)
2
﹣4
D .
y=2(x﹣2)
2
﹣4
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+
选题
2. 已知一个二次函数,当x=1时,y有最大值8,其图象的形状、开口方向与抛物线y=﹣2x
2
相同,则这个二次函数的表达式是( )
A .
y=﹣2x
2
﹣x+3
B .
y=﹣2x
2
+4
C .
y=﹣2x
2
+4x+8
D .
y=﹣2x
2
+4x+6
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+
选题
3. 当k取任意实数时,抛物线y=﹣9(x﹣k)
2
﹣3k
2
的顶点所在的曲线的解析式是( )
A .
y=3x
2
B .
y=9x
2
C .
y=﹣3x
2
D .
y=﹣9x
2
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+
选题
4. 已知抛物线y=ax
2
+bx经过点A(﹣3,﹣3),且该抛物线的对称轴经过点A,则该抛物线的解析式为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为( )
A .
y
(x﹣2)
2
+3
B .
y=
(x﹣2)
2
﹣3
C .
y=﹣
(x﹣2)
2
+3
D .
y=﹣
(x﹣2)
2
﹣3
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+
选题
6. 如果一条抛物线的形状与y=﹣2x
2
+2的形状相同,且顶点坐标是(4,﹣2),则它的解析式是( )
A .
y=2(x﹣4)
2
﹣2
B .
y=﹣2(x﹣4)
2
﹣2
C .
y=﹣2(x﹣4)
2
+2
D .
y=﹣2(x+4)
2
﹣2
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+
选题
7. 根据表中的自变量x与函数y的对应值,可判断此函数解析式为( )
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣1
2
…
A .
y=x
B .
y=﹣
C .
y=
(x﹣1)
2
+2
D .
y=﹣
(x﹣1)
2
+2
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+
选题
8. 已知抛物线y=x
2
﹣8x+c的顶点在x轴上,则c等于( )
A .
4
B .
8
C .
﹣4
D .
16
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+
选题
9. 顶点为(6,0),开口向下,开口的大小与函数y=
x
2
的图象相同的抛物线所对应的函数是( )
A .
y=
(x+6)
2
B .
y=
(x﹣6)
2
C .
y=﹣
(x+6)
2
D .
y=﹣
(x﹣6)
2
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+
选题
10. 已知抛物线y=x
2
+bx+c的顶点坐标为(1,﹣3),则抛物线对应的函数解析式为( )
A .
y=x
2
﹣2x+2
B .
y=x
2
﹣2x﹣2
C .
y=﹣x
2
﹣2x+1
D .
y=x
2
﹣2x+1
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+
选题
二、填空题
11. 抛物线y=ax
2
+12x﹣19顶点横坐标是3,则a=
.
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+
选题
12. 已知一个二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(0,﹣1 ),那么这个二次函数的解析式可以是
.(只需写一个)
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+
选题
13. 已知某抛物线的顶点坐标为(﹣2,1),且与y轴相交于点(0,4),这个抛物线所表示的二次函数的表达式是
.
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+
选题
14. 不论m取任何实数,抛物线y=(x﹣m)
2
+m﹣1(x为自变量)的顶点都在一条直线上,则这条直线的函数解析式是
.
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+
选题
15. 一抛物线和抛物线y=﹣2x
2
的形状、开口方向完全相同,顶点坐标是(﹣1,3),则该抛物线的解析式为
.
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+
选题
16. 一个二次函数,当自变量x=0时,函数值y=﹣1;当x为﹣2与
时,函数值y=0,求这个二次函数解析式.
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+
选题
三、解答题
17. 已知二次函数y=ax
2
+bx的图象经过点(2,0)、(﹣1,6).
(1) 求二次函数的解析式;
(2) 画出它的图象;
(3) 写出它的对称轴和顶点坐标.
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+
选题
18. 已知抛物线y=ax
2
﹣2x+c的对称轴为直线x=﹣1,顶点为A,与y轴正半轴交点为B,且△ABO的面积为1.
(1) 求抛物线的表达式;
(2) 若点P在x轴上,且PA=PB,求点P的坐标.
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