2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.1 二次函数

修改时间：2021-05-20 浏览次数：574 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列函数中，是二次函数的有（）
①y=1﹣ $\text{[math]}$ x²②y= $\text{[math]}$ ③y=x（1﹣x）④y=（1﹣2x）（1+2x）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 二次函数y=x²+2x+3的定义域为（）

A . x＞0 B . x为一切实数 C . y＞2 D . y为一切实数

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3. 若函数y=（m﹣1）x²+3x+1是二次函数，则有（）

A . m≠0 B . m≠1 C . x≠0 D . x≠1

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4. 对于y=ax²+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（　　）

A . 当b=0时，二次函数是y=ax²+c B . 当c=0时，二次函数是y=ax²+bx C . 当a=0时，一次函数是y=bx+c D . 以上说法都不对

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5. 圆的面积公式S=πR²中，S与R之间的关系是（）

A . S是R的正比例函数 B . S是R的一次函数 C . S是R的二次函数 D . 以上答案都不对

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6. 若y=（m²﹣m）x $\text{[math]}$ 是二次函数，则m等于（）

A . ﹣2 B . 2 C . 1 D . 1或﹣2

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7. 函数y=（m﹣n）x²+mx+n是二次函数的条件是（　　）

A . m、n是常数，且m≠0 B . m、n是常数，且m≠n C . m、n是常数，且n≠0 D . m、n可以为任何常数

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8. 已知x是实数，且满足（x﹣2）（x﹣3） $\text{[math]}$ =0，则相应的函数y=x²+x+1的值为（）

A . 13或3 B . 7或3 C . 3 D . 13或7或3

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9. 已知二次函数y=1﹣3x+5x² ，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是（　　）

A . a=1，b=﹣3，c=5 B . a=1，b=3，c=5 C . a=5，b=3，c=1 D . a=5，b=﹣3，c=1

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10. 下列函数不属于二次函数的是（）

A . y=（x﹣1）（x+2） B . y= $\text{[math]}$ （x+1）² C . y=2（x+3）²﹣2x² D . y=1﹣ $\text{[math]}$ x²

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二、填空题

11. 如果函数y=（k﹣3） $\text{[math]}$ +kx+1是二次函数，那么k的值一定是．

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12. 当m时，函数y=（m﹣2）x²+3x﹣5（m为常数）是关于x的二次函数．

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13. 若函数y=（m﹣1）x^|^m^|+¹是二次函数，则m的值为．

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14. 二次函数y=x²+4x﹣3中，当x=﹣1时，y的值是．

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15. 已知函数y=（m+3）x^m^（^m⁺¹^）是二次函数，则m=．

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16. 已知两个变量x，y之间的关系式为y=（a﹣2）x²+（b+2）x﹣3．

（1）当时，x，y之间是二次函数关系；

（2）当时，x，y之间是一次函数关系．

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三、解答题

17. 函数y=（kx﹣1）（x﹣3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？

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18. 根据下面的条件列出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次函数：

（1）如果两个数中，一个比另一个大5，那么，这两个数的乘积p是较大的数m的函数；

（2）一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S（cm²）是方孔边长x（cm）的函数；

（3）有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S（cm²）是草坪宽度a（m）的函数．

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2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.1 二次函数

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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