广东省韶关市2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）。

A . B . C . D .

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2. 一个不透明的袋中有2个红球，3个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 二次函数y=(x-5)²+7的最小值是（）

A . 5 B . -7 C . -5 D . 7

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4. 下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）

A . x²+2=0 B . 2x²+x+1=0 C . x²-x+3=0 D . x²-2x-1=0

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5. P(-3，4)关于原点对称的点的坐标是（）

A . (3，4) B . (3，-4) C . (-3，-4) D . (4，一3)

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6. 如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40^。，则∠BOC=（）

A . 20^。 B . 40^。 C . 60^。 D . 80^。

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7. 在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心在原点0，则P(-3，4)与⊙0的位置关系是（）

A . 在⊙O上 B . 在⊙O内 C . 在⊙O外 D . 不能确定

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8. 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 6 D . 4

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9. 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）

A . 11或13 B . 13或15 C . 13 D . 11

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10. 在同一坐标系中，一次函数y=mx+n²与二次函数y=x²+m的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. 一元二次方程x²-4=0的解是．

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12. 圆内接四边形ABCD中，已知∠A=120^。，则∠C=．

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13. 函数y=x²+4x+4与坐标轴的交点坐标分别是．

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14. 如图，在△ABC中，∠BAC=60^。，将△ABC绕着点A顺时针旋转40^。后得到△ADE。则∠BAE的度数为．

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15. 如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交OD的直径AB的延长线于点D．若∠D=40^。，则∠A的度数为．

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16. 一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，如图所示，若翻滚了20次．则B点所经过的路径长度为．

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17. 解方程：2x(x+4)=1

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18. 如图，点A的坐标为(3，3)，点B的坐标为(4，0)。点C的坐标为(0，-1)．

（1）请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的△A’B’C’

（2）直接写出：点A’的坐标(，)，点B’的坐标(，)．

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19. 如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90^。， OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90^。得到△OA₁B₁ ．

（1）求线段OA₁的长及∠AOB₁；

（2）连接AA₁ ，求四边形OAA₁B₁的面积．

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20. 已知关于x的方程x²+2x+a-2=0一个根为1 。

（1）求a的值及方程的另一根．

（2）以原点为圆心，｜a｜为半径作圆，判断点P(1，1)与该圆的位置关系。

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21. 不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 $\text{[math]}$ ．

（1）试求袋中蓝球的个数；

（2）第一次任意摸一个球(不放回)，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．

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22. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，韶关市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）今年6月份的快递投递量是多少?

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23. 将一条长度为40cm的绳子剪成两段，并以每一段绳子的长度为周长围成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm² ，那么这段绳子剪成两段后的长度分别是多少?

（2）两个正方形的面积之和可以是40吗?说明理由．

（3）求两个正方形的面积之和的最小值，此时两个正方形的边长分别是多少?

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24. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O。使⊙O经过点A和点D．

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°．求⊙O的半径；

（3）在(2)的条件下，设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．

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25. 如图，抛物线y=-x²+5x+n经过点A(1，0)，与y轴交于点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）直接写出将抛物线y=-x²+5x+n沿着坐标轴方向经过怎样的一次平移，可以使它经过原点．

（3） P是y轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．

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广东省韶关市2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、解答题

五、解答题

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广东省韶关市2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

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