2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形课时3

修改时间：2021-05-20 浏览次数：480 类型：同步测试编辑

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一、填空题

1. 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也，简称:“等角对”

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2. 反证法：先假设命题的不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相的结果，从而证明命题的结论成立，这种证明方法称为反证法.

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二、选择题

3. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 在△ABC中，∠A和∠B的度数如下，能判定△ABC是等腰三角形的是（）

A . ∠A=50°，∠B=70° B . ∠A=70°，∠B=40° C . ∠A=30°，∠B=90° D . ∠A=80°，∠B=60°

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5. 如图，∠B=∠C=36°，∠ADE=∠AED=72°，则图中的等腰三角形有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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6. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）

A . AD=AE B . DB=EC C . ∠ADE=∠C D . DE= $\text{[math]}$ BC

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7. 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，则△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 等腰直角三角形

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9. 如图，AD是△ABC的边BC上的高，添加下列条件中的某一个，不能推出△ABC为等腰三角形的是（）

A . ∠BAD=∠ACD B . ∠BAD=∠CAD C . BD=CD D . ∠B=∠C

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10. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，若C也是格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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11. 如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12 cm，点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当∠APQ=∠AQP时，P，Q运动的时间为（）

A . 3秒 B . 4秒 C . 4.5秒 D . 5秒

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12. “a<b”的反面应是（）

A . a>b且a≠b B . a>b C . a=b D . a=b或a>b

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13. 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（　　）

A . 有一个锐角小于45° B . 每一个锐角都小于45° C . 有一个锐角大于45° D . 每一个锐角都大于45°

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14. 下列命题中，宜用反证法证明的是（）

A . 等腰三角形两腰上的高相等 B . 有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形 C . 两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行 D . 全等三角形的面积相等

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三、解答题

15. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于E，并与CA的延长线交于点F.

求证：△ADF是等腰三角形.

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16. 把一张长方形纸条按如图方式折叠，BD为折痕，重合部分是什么形状?请说明理由.

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17. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，F为CA的延长线上的一点，过点F 作FG⊥BC于G点，并交AB于E点.

（1）求证：AD∥FG；

（2） △AFE为等腰三角形.

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18. 如图，在△ABC中，AB=AC，EF交AB于点E，交AC的延长线于点F，交BC于点D，且BE=CF.
求证：DE=DF.

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2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形 课时3

一、填空题

二、选择题

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