2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级下学期期中数学试卷

1. 直线AB、CD交于点O，若∠AOC为35°，则∠BOD的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 55° D . 145°

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2. 在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 如图，利用直尺和三角尺作平行线，其依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 两直线平行，同位角相等

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4. 下列命题中属假命题的是（）

A . 两直线平行，内错角相等 B . a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C . a，b，c是直线，若a∥，b∥c，则a∥c D . 无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示

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5. 点P（﹣2，3）到x轴的距离为（）

A . ﹣2 B . 1 C . 2 D . 3

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6. 下列各式变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ =﹣0.5 C . $\text{[math]}$ =﹣3 D . $\text{[math]}$ =±4

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7. 如图，若∠1=∠3，则下列结论一定成立的是（）

A . ∠1=∠4 B . ∠3=∠4 C . ∠1+∠2=180° D . ∠2+∠4=180°

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8. 下列作图能表示点A到BC的距离的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，半径为1个单位长度的圆从点P（﹣2，0）沿x轴向右滚动一周，圆上的一点由P点到达P′点，则点P′的横坐标是（）

A . 4 B . 2π C . π﹣2 D . 2π﹣2

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10. 如图，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，则∠E与∠F之间满足的数量关系是（）

A . ∠E=∠F B . ∠E+∠F=180° C . 3∠E+∠F=360° D . 2∠E﹣∠F=90°

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11. 9的算术平方根是， $\text{[math]}$ =，﹣ $\text{[math]}$ =．

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12. 实数 $\text{[math]}$ 的整数部分为．

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13. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2=°．

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14. 下列依次给出的点的坐标（0，3），（1，1），（2，﹣1），（3，﹣3），…，依此规律，则第6个点的坐标为．

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15. 如图，将长方形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，连接BD，若∠ADB=∠ACB，AE∥BD，则∠EAC的度数为°．

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16. 在平面直角坐标系中，任意两点A（a，b），B（m，n），规定运算：A☆B=[（1﹣m） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．若A（4，﹣1），且A☆B=（6，﹣2），则点B的坐标是．

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17. 按要求完成下列证明
如图，AB∥CD，CB∥DE，求证：∠B+∠D=180°．
证明：∵AB∥CD，
∴∠B=（）．
∵CB∥DE，
∴∠C+=180°（）．
∴∠B+∠D=180°．

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18. 计算

（1） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；

（2） | $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣1）．

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19. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=72°，求∠BOD的度数；

（2）若∠DOE=2∠AOC，判断射线OE，OD的位置关系并说明理由．

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20. 如图，已知点P（ $\text{[math]}$ x+1，3x﹣8）的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根．

（1）求点P的坐标；

（2）在图中建立平面直角坐标系，并分别写出点A，B，C，D的坐标．

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21. 如图，AB∥CD，E为AB上一点，∠BED=2∠BAD．

（1）求证：AD平分∠CDE；

（2）若AC⊥AD，∠ACD+∠AED=165°，求∠ACD的度数．

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22. 长方形ABCD放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A（2，2 $\text{[math]}$ ），AB∥x轴，AD∥y轴，AB=3，AD= $\text{[math]}$ ．

（1）分别写出点B，C，D的坐标；

（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PAD的面积为长方形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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23.
如图，点A（1， $\text{[math]}$ ），将线段OA平移至线段BC，B（3，0）．

（1）请直接写出点C的坐标；

（2）连AC，AB，求三角形ABC的面积；

（3）若∠AOB=60°，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系并证明你的结论．

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24. 如图，已知AB∥CD，点E在直线AB，CD之间．

（1）求证：∠AEC=∠BAE+∠ECD；

（2）若AH平分∠BAE，将线段CE沿CD平移至FG．
①如图2，若∠AEC=90°，HF平分∠DFG，求∠AHF的度数；
②如图3，若HF平分∠CFG，试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由．

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2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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