2015-2016学年广东省中山市八年级上学期期末数学试卷

1. 下列图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . （a+b）²=a²+b² B . （﹣2a²b）³=﹣8a⁵b³ C . a⁶÷a³=a² D . a³•a²=a⁵

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3. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 2 D . ﹣1或2

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4. 点M（1，﹣2）关于y轴的对称点坐标为（）

A . （﹣1，2） B . （2，﹣1） C . （1，2） D . （﹣1，﹣2）

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5. 若3^x=15，3^y=3，则3^x^﹣y=（　　）

A . 5 B . 3 C . 15 D . 10

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6. 分解因式8a²﹣8ab+2b²结果正确的是（　　）

A . 2（2a﹣b）² B . 8（a﹣b）² C . 4（a﹣b）² D . 2（2a+b）²

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7. 某种病毒的直径约为0.0000000028米，该直径用科学记数法表示为（）

A . 0.28×10^﹣⁸米 B . 2.8×10^﹣¹⁰米 C . 2.8×10^﹣⁹米 D . 2.8×10^﹣⁸米

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8.
将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（　　）

A . 140° B . 160° C . 170° D . 150°

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9.
如图，△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=8，DE=3，则△BCE的面积等于（　　）

A . 11 B . 8 C . 12 D . 3

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10. 如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为（）

A . 40° B . 20° C . 18° D . 38°

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11. 使式子1+ $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是

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12. 已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是．

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13. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 计算：（2x^﹣¹y³）²÷（x^﹣³y）=．

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15. 如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）

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16. 如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=12cm，则△ABC的周长是．

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17. 请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．
4a² ，（x+y）² ， 1，9b² ．

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18. 化简： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．

（1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l的对称点A′坐标为（2，0），请在图中分别标明点B（5，3），C（﹣2，﹣5）关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的坐标：B′、C′；

（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′坐标为．

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20. 某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部分计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像．

（1）请用含a，b的代数式表示绿化面积s；

（2）当a=3，b=2时，求绿化面积s．

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21. 如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，垂足为F，AB=DE，E是BC的中点．

（1）求证：BD=BC；

（2）若AC=3，求BD的长．

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，AM是外角∠DAC的平分线．

（1）实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法），作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE．

（2）猜想并证明：∠EAC与∠DAC的数量关系并加以证明．

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23. 某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同．

（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元，为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起来完成，则该工程施工费用是多少元？

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24. 如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠CED=35°，DE平分∠ADC．

（1）求∠DAB的度数；

（2）若E为BC中点，求∠EAB的度数．

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25. 已知直线m，n相交于点B，点A，C分别为直线m，n上的点，AB=BC=1，且∠ABC=60°，点E是直线m上的一个动点，点D是直线n上的一个动点，运动过程中始终满足DE=CE．

（1）如图1，当点E运动到线段AB的中点，点D在线段CB的延长线上时，求BD的长．

（2）如图2，当点E在线段AB上运动，点D在线段CB的延长线上时，试确定线段BD与AE的数量关系，并说明理由．

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2015-2016学年广东省中山市八年级上学期期末数学试卷

一、单选选择题

二、填空题

三、解答题（一）

四、解答题（二）

五、解答题（三）

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2015-2016学年广东省中山市八年级上学期期末数学试卷

一、单选选择题

二、填空题

三、解答题（一）

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