2015-2016学年海南省三亚实验中学九年级上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：689 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 负3与2的和是（）

A . 5 B . ﹣5 C . 1 D . ﹣1

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2. 国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（）

A . 0.26×10⁶ B . 26×10⁴ C . 2.6×10⁶ D . 2.6×10⁵

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3. 下面的一元二次方程中，一次项系数为5的方程是（）

A . 5x²﹣5x+1=0 B . 3x²+5x+1=0 C . 3x²﹣x+5=0 D . 5x²﹣x=5

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4.
如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是（）

A . 1＜m＜11 B . 2＜m＜22 C . 10＜m＜12 D . 5＜m＜6

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5. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）

A . B . C . D .

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6.
如图，DE是△ABC的中位线，DE=2cm，AB+AC=14cm，则梯形DBCE的周长是（）

A . 13cm B . 18cm C . 10cm D . 上述答案都不对

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7. 下面命题正确的是（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 等腰梯形的两个角一定相等 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等

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8. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣2，3），则k的值是（）

A . ﹣5 B . ﹣6 C . ﹣7 D . 上述答案都不对

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9. 某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）

A . 56（1+x）²=30 B . 56（1﹣x）²=30 C . 30（1+x）²=56 D . 30（1+x）³=56

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10. 一元二次方程3x²=x的解是（）

A . x=0 B . x₁=0，x₂=3 C . x₁=0，x₂= $\text{[math]}$ D . x= $\text{[math]}$

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11.
如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图△ABC完全重合的是（）

A . 甲和丙 B . 丙和乙 C . 只有甲 D . 只有丙

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12. 在平行四边形ABCD中，已知AB=4cm，BC=9cm，平行四边形ABCD的面积为18cm² ，则∠B 是（）

A . 45° B . 30° C . 60° D . 22.5°

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二、填空题

13. 计算：3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ =．

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14. 配方x²﹣8x+=（x﹣）² ．

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15. 若关于x的方程x²+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是．

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16. 如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线BD=22，则点D到直线AB的距离DE=，点D到直线BC的距离等于．

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17. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF经过对角线的交点O，则图中阴影部分的面积是．

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18.
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，BC=2AM，∠ACB=20°，则∠BAD=°．

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三、解答题

19. 解方程

（1）解方程：（x﹣2）²=5

（2）解方程：3x²﹣4x+1=0．

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20.
如图是由若干个小正方体搭成的几何体，请你画出它的三视图（必须用尺子画图）

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21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ，并写出C₁的坐标；
②以原点O为对称中心，再画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标．

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22. 如图，现将一张矩形ABCD的纸片一角折叠，若能使点D落在AB边上F处，折痕为CE，恰好∠AEF=60°，延长EF交CB的延长线于点G．

（1）求证：△CEG是等边三角形；

（2）若矩形的一边AD=3，求另一边AB的长．

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23. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D作DE∥FG交AF于点E．

（1）求证：△AED≌△CGF；

（2）若梯形ABCD为直角梯形，∠B=90°，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论；

（3）若梯形ABCD的面积为a（平方单位），则四边形DEFG的面积为（平方单位）．（只写结果，不必说理）

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24. 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长28m），另三边用木栏围成，木栏长32m．

（1）鸡场的面积能围到120㎡吗？

（2）鸡场的面积能围到130㎡吗？

（3）鸡场能建的最大面积是多少？如果（1）或（2）或（3）能，请你给出设计方案；如果不能，请你说明理由．

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2015-2016学年海南省三亚实验中学九年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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