江苏省常州市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =2 B . $\text{[math]}$ =﹣2 C . $\text{[math]}$ =±2 D . $\text{[math]}$ =±2

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2. 若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（）

A . 3.6 B . 4 C . 4.8 D . 5

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3. 已知一次函数y=kx+b，函数值y随自变置x的增大而减小，且kb＜0，则函数y=kx+b的图象大致是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A . AB=CD，AC=BD B . AB=CD，∠ABC=∠BCD C . ∠ABC=∠DCB，∠A=∠D D . AB=CD，∠A=∠D

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5. 如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

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6. 一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（）

①A，B两地相距60千米：
②出发1小时，货车与小汽车相遇；
③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；
④小汽车的速度是货车速度的2倍．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 36的平方根是，81的算术平方根是．

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8. $\text{[math]}$ ﹣2的相反数是，绝对值是．

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9. 在实数﹣7，0.32， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ 中，无理数有个．

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10. 若点（m，3）在函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+2的图象上，则m=．

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11. 已知点P的坐标为（﹣2，3），若点Q与点P关于x轴对称，则点Q的坐标为．

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12. 点（﹣4，y₁），（2，y₂）都在直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2上，则y₁y₂（填“＞”或“＜”）

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13. 如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=度．

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14. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，∠BAC=50°，则△ABD≌，∠B=度．

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15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=3，AD=4，则点D到直线AB的距离是．

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16. 如图．过点A₁（1，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B₁；点A₂与点O关于直线A₁B₁对称，过点A₂作x轴的垂线，交直线y=2x于点B₂；点A₃与点O关于直线A₂B₂对称．过点A₃作x轴的垂线，交直线y=2x于点B₃；…按此规律作下去．则点A₃的坐标为，点B_n的坐标为．

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17. 已知：3x²=27，求x的值．

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18. 计算： $\text{[math]}$ +π⁰﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ．

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19. 已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，

（1） △BEC≌△DEA；

（2） DF⊥BC．

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20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．

①画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出B₁点的坐标；
②画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A₂B₂C₂ ，并写出B₂点的坐标；
③在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

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21. 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．

（1）写出每天的生产成本y元（包括固定成本与原料成本）与每天的生产量x件之间的函数关系式；

（2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天至少生产多少件产品，该工厂才有盈利？

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22. 如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

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23. 阅读理解
∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3．
∴1＜ $\text{[math]}$ ﹣1＜2
∴ $\text{[math]}$ ﹣1的整数部分为1．
∴ $\text{[math]}$ ﹣1的小数部分为 $\text{[math]}$ ﹣2．
解决问题：
已知a是 $\text{[math]}$ ﹣3的整数部分，b是 $\text{[math]}$ ﹣3的小数部分，求（﹣a）³+（b+4）²的平方根．

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24. 甲乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．两机器人行走的路程y（cm）与时间x（s）之间的函数图象如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：

（1）乙比甲晚出发秒，乙提速前的速度是每秒cm， $\text{[math]}$ =；

（2）已知甲匀速走完了全程，请补全甲的图象；

（3）当x为何值时，乙追上了甲？

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25. 如图，已知函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象与坐标轴的交点分别为点A、B，点C与点B关于x轴对称，动点P、Q分别在线段BC、AB上（点P不与点B、C重合）．且∠APQ=∠ABO

（1）点A的坐标为，AC的长为；

（2）判断∠BPQ与∠CAP的大小关系，并说明理由；

（3）当△APQ为等腰三角形时，求点P的坐标．

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江苏省常州市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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