2015-2016学年江西省上饶市余干县沙港中学八年级下学期期中数学试卷

7. 计算： $\text{[math]}$ =．

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8. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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9. 若实数a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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10. 如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m．

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11. 如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃且S₁=4，S₂=8，则S₃=．

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12. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．

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13. 如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=cm．

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14. 观察下列各式： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．

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15. 计算： $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

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16. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=2．

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17. 在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）已知c=25，b=15，求a；

（2）已知a= $\text{[math]}$ ，∠A=60°，求b、c．

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18. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长．

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19. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．

（1）求证：∠ADB=∠CDB；

（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

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20. 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知AB=8cm，BC=10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC．

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21. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

（1）求证：OE=OF；

（2）若BC=2 $\text{[math]}$ ，求AB的长．

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22. 如图，已知一块四边形草地ABCD，其中∠A=45°，∠B=∠D=90°，AB=20m，CD=10m，求这块草地的面积．

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