山东省青岛二十六中、七中、五十九中2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. 在0，﹣2，1， $\text{[math]}$ 这四个数中，最小的数是（　　）

A . 0 B . ﹣2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个图形能围成棱柱的有几个（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. 一天早晨气温为﹣4℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）

A . ﹣16℃ B . ﹣4℃ C . 4℃ D . ﹣5℃

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4. 如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为（）

A . 1，﹣2，0 B . 0，﹣2，1 C . ﹣2，0，1 D . ﹣2，1，0

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5. 在下列各数中： $\text{[math]}$ ，（﹣4）² ， ﹣（﹣3），﹣5² ， ﹣|﹣2|，（﹣1）²⁰⁰⁴ ， 0，其中是负数的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）

A . a+b＞0 B . ab＞0 C . a﹣b＞0 D . |a|﹣|b|＞0

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7. 将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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8. 如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，那么图案（3）是由10个组成的…，按此规律，组成图案（8）的的个数为（）

A . 23 B . 25 C . 27 D . 29

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9. 单项式﹣ $\text{[math]}$ 的系数是，次数是次．

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10. 据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为．

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11. 若3a^m^﹣¹bc²和﹣2a³bⁿ^﹣²c²是同类项，则m﹣n=．

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12. 若|2+y|+（x﹣3）²=0，则﹣x﹣y²=．

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13. 如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是块．

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14. 已知代数式x+3y﹣1的值为3，则代数式7﹣6y﹣2x的值为．

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15. 对于任意的有理数a，b，定义新运算※：a※b=3ab﹣1，如（﹣3）※4=3×（﹣3）×4﹣1=﹣37．计算：5※（﹣7）=．

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16. 观察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187…解答下列问题：3+3²+3³+3⁴…+3²⁰¹⁸的末位数字是．

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17. 下图是有几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出相应几何体的从正面看和从左面看得到的图形．

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18. 计算：

（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$ ．

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19. 化简求值：

（1）（2a²+1﹣2a）﹣（a²﹣a+2）

（2） $\text{[math]}$

（3）化简求值： $\text{[math]}$ ，其中x=﹣3，y=﹣ $\text{[math]}$ ．

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20. 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，﹣8，+5，﹣7，+10，﹣6，﹣7，+12．

（1）收工时，检修队在A地的哪边？据A地多远？

（2）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？

（3）在检修过程中，检修队最远离A地多远？

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21. 一辆客车从甲地开往乙地，车上原有（5a﹣2b）人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数一半还多2人，同时又有一些上车，上车的人数比 $\text{[math]}$ （7a﹣4b）少3人．

（1）用代数式表示中途下车的人数；

（2）用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人？

（3）当a=10，b=9时，求中途下车、上车之后，车上现在的人数？

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22. 我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：

（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．

（2）数轴上点A用数a表示，若|a|=5，那么a的值为．

（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|=5，那么a的值是．
②当|a+2|+|a﹣3|=5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个
③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．

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23. 观察下列算式，解答问题：
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²

（1）请猜想1+3+5+7+…+49=；

（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=；

（3）请利用上题猜想结果，计算39+41+445+…+2015+2017的值（要有计算过程）

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山东省青岛二十六中、七中、五十九中2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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