【培优卷】湘教版（2024）七年级上册1.4.3 有理数的加减混合运算同步练习

1. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）

A . 1-4+5-4=1-4+4-5 B . $\text{[math]}$ C . 1-2+3-4=2-1+4-3 D . 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7

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2. 若|m|＝5，|n|＝2，且m、n异号，则|m﹣n|的值为（　　）

A . 7 B . 3或﹣3 C . 3 D . 7或3

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3. 已知a ， b ， c的大小关系如图所示，则下列四个结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 已知a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ， c= $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . a=b=c B . a=c≠b C . a≠b=c D . a≠b≠c

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5. 在1，2，3，……，99，100这100个数中，任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是（）

A . 奇数 B . 偶数 C . 0 D . 不确定

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6. 甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（）
甲：11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10．
乙： $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$

A . 甲、乙都正确 B . 甲、乙都不正确 C . 只有甲正确 D . 只有乙正确

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7. 大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．
比如：9写成1 $\text{[math]}$ ，1 $\text{[math]}$ =10﹣1；
198写成20 $\text{[math]}$ ， 20 $\text{[math]}$ =200﹣2；
7683写成1 $\text{[math]}$ 3，1 $\text{[math]}$ 3=10000﹣2320+3
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5 $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 1=（）

A . 1990 B . 2068 C . 2134 D . 3024

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8. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现-1，2，-2，-4，5，-5，6，8填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -5 B . 5 C . 6 D . -6

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9. 如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入a，b的值分别为3，9，那么输出a的值为．

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10. 规定一种运算：如果抽到卡片“〇”就加上它上面的数字，如果抽到卡片“□”就减去它上面的数字．小林抽到的四张卡片如图：则运算结果是．

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11. 一组数：1，-2，3，-4，5，-6，……，99，-100，这100个数的和等于

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12. 把1~9这九个数字填入 $\text{[math]}$ 的方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中 $\text{[math]}$ 的值为．
8

5
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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13. 如图，嘉琪有4张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：

⑴从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，和的最小值为；
⑵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，差的最大值为．

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14. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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15. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） 16+（-29）-（-7）-11+9；

（3）（+3 $\text{[math]}$ ）+（-2 $\text{[math]}$ ）-（-5 $\text{[math]}$ ）-（+ $\text{[math]}$ ）；

（4） 2019 $\text{[math]}$ ．

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16. 用简便方法计算：

（1） 0.85+(+0.75)-( $\text{[math]}$ )+(-1.85)-3．

（2） 27.45-(-32.39)+72.55+(-12.39)．

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17. 明明同学计算 $\text{[math]}$ 时，他是这样做的：
原式= $\text{[math]}$ 第一步
= $\text{[math]}$ 第二步
= $\text{[math]}$ 第三步
=0+( $\text{[math]}$ )第四步
= $\text{[math]}$ 第五步．

（1）明明的解法从第几步开始出现错误，请你帮他改正并计算出正确的结果．

（2）仿照明明的解法，请你计算： $\text{[math]}$

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18. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

（2）用简单的方法计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由．

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20. 设 A 是由 2×4 个整数组成的 2 行 4 列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．数表A 如下表所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表．（写出一种方法即可）

1

2

3

－7

－2

－1

0

1

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21. 2023年国庆节、中秋放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织，其中闻名于世的黄果树瀑布，在9月29日的游客人数就已经达到了5万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期
9月30日
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
人数变化
+0.6
+0.2
+0.1
﹣0.2
﹣0.8
﹣1.6
﹣0.1

（1）求这8天到黄果树瀑布游玩的总人数；

（2）如果你们一家人打算在下一个国庆节游玩黄果树瀑布，请根据今年表格中的数据对你们的出行日期提一个建议．

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22. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B{1，4}，从B到A记为：B→A{﹣1，﹣4}，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（1）图中A→C{ ，}，C→B{ ，}；

（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；

（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A{1﹣a，b﹣5}，M→N{5﹣a，b﹣2}，则A→N应记为什么？直接写出你的答案．

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23.

（1）尝试：比较下列各式的大小关系：（用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）
①|－2|＋|3| |－2＋3|；           ②|－6|＋|4||－6＋4|；

③|－3|＋|－4||－3－4|；        ④|0|＋|－7| |0－7|.

（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：|a|＋|b| |a＋b| （用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）

（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：若|m|＋|n|＝10，|m＋n|＝4，则m＝ .

（4）拓展：当|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|成立时，a、b、c应满足的条件是（填写所有正确选项的序号） .
①1个正数，2个负数；    ②2个正数，1个负数；    ③3个正数；     ④3个负数；⑤1个0，2个正数；      ⑥1个0，2个负数；      ⑦1个0，1个正数，1个负数.

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【培优卷】湘教版（2024）七年级上册1.4.3 有理数的加减混合运算同步练习

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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日期	9月30日	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日
人数变化	+0.6	+0.2	+0.1	﹣0.2	﹣0.8	﹣1.6	﹣0.1

8
	5	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

1	2	3	－7
－2	－1	0	1

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一、选择题

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