【基础版】新北师大版(2024)数学七上第三章整式及其加减单元测试卷

修改时间：2024-07-19 浏览次数：27 类型：单元试卷编辑

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一、选择题 (本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

1. 下列代数式中，是次数为3的单项式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法正确的是（）

A . 0不是单项式 B . $\text{[math]}$ 的系数是0，次数是2 C . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是3

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3. 如图所示，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，整式有（）

A . 7个 B . 6个 C . 4个 D . 3个

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5. 一个长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边的长为 $\text{[math]}$ ，则另一边的长为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)，不重叠地放在一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 长方形内(如图2)，未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2023个图案中的“”的个数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 6074 B . 6072 C . 6070 D . 6068

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

9. 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是．

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10. 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. 多项式 $\text{[math]}$ 的常数项是．

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12. 为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款元（用含有a的代数式表示）．

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13. 某种商品原价是每件a元，商店老板为了增加销量，减少库存，第一次降价打“八折”，第二次降价每一件又减8元．两次降价后的每件售价是元．

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三、解答题（共7题；共61分）

14. 代数式：①-x；②x²+x-1；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥πm³y；⑦ $\text{[math]}$ ；⑧ $\text{[math]}$ ．

（1）请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内：

（2）其中次数最高的多项式是次项式；

（3）其中次数最高的单项式的次数是，系数是．

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15. 整式加减：

（1）整式化简： $\text{[math]}$ ．

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. 已知多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的和为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）求多项式 $\text{[math]}$ .

（2）当 $\text{[math]}$ 取任意值时，式子 $\text{[math]}$ 的值是一个定值，求 $\text{[math]}$ 的值.

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17.

（1）化简： $\text{[math]}$ ；

（2）若（Ⅰ）中的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的相反数，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数，求（Ⅰ）中代数式的值．

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18. 如图，一个大立方体由若干大小相同的小立方体组成．若原大立方体的体积为27a³ ，切去一部分后，剩下部分的体积为多少？

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19. 2023年10月26日，“神州十七号”飞船成功出征太空.同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，上面是三角形，中间是长方形，下面是梯形.

（1）用含有x，y的代数式表示该截面的面积S；

（2）当x=3，y=2时，求这个截面的面积.

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20. 某销售办公用品的商店推出两种优惠方案：
①购买一个书包，赠送一支水性笔；②书包和水性笔一律按九折优惠.

已知每个书包定价为20元，每支水性笔定价为5元.

（1）若小明和同学需买4个书包，x支水性笔（不少于4支），请用含x的代数式表示两种优惠方案各需多少元.

（2）当x = 20时，采用哪种方案更划算？

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一、选择题 (本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

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三、解答题（共7题；共61分）

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