【基础版】新北师大版(2024)数学七上第二章有理数及其运算单元测试卷

修改时间：2024-07-11 浏览次数：49 类型：单元试卷编辑

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一、选择题 (本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

1. 3的倒数是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 温州奥体中心体育场为杭州亚运会足球项目比赛场馆，是市区的标志性建筑和体育文化的重要景观点，总建筑面积为70500平方米．数据70500用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．如果收入10元记作 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 元表示（）

A . 支出5元 B . 收入5元 C . 支出10元 D . 收入10元

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4. 若k为正整数，则 $\text{[math]}$ 表示的是（）

A . 3个 $\text{[math]}$ 相乘 B . 5个k相乘 C . 2个 $\text{[math]}$ 相加 D . 3个 $\text{[math]}$ 相加

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5. 实数m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，若mn＜0，且|m|＜|n|，则原点可能是（　　）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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6. 计算 $\text{[math]}$ ，则“？”是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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7. 某地区2021年元旦的最高气温为 $\text{[math]}$ ，最低气温为 $\text{[math]}$ ，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 使等式 $\text{[math]}$ 成立的有理数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 任意一个整数 B . 任意一个非负数 C . 任意一个非正数 D . 任意一个有理数

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二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

9. 定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝mⁿ﹣mn（m ， n均为整数，且m≠0）．例：2*3＝2³﹣2×3＝2，则（﹣2）*2＝．

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10. 计算： $\text{[math]}$ ．

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11. 计算：3²=

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12. 点 $\text{[math]}$ 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 所对应的数用 $\text{[math]}$ 表示，且点 $\text{[math]}$ 到原点的距离等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，等于1的个数有个．

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三、解答题（共7题；共61分）

14. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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15. 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小聪在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3，―13，―17.
（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小聪距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？

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16. 已知算式“ $\text{[math]}$ ”．

（1）请你计算上式结果；

（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为 $\text{[math]}$ ，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；

（3）淇淇把运算符号“ $\text{[math]}$ ”错看成了“ $\text{[math]}$ ”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？

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17. 某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
甲种
乙种
进价（元/千克）
5
9
售价（元/千克）
8
13

（1）这两种水果各购进多少千克？

（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？

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18. 生活中我们使用的数是十进制数，有时候也会用到其它进制数，如计算机使用的数是二进制数，二进制数可以转化为十进制数．如，二进制数1101换算成十进制数是 $\text{[math]}$
第十四届国际数学教育大会（ICME－14）在中国上海举行，会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是 $\text{[math]}$ 表示ICME－14的举办年份．

（1）八进制数3747换算成十进制数是；

（2）小颖设计了一个m进制数156，换算成十进制数是90，求m的值．

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19. 在小学，我们学习过交换律、结合律以及乘法分配律，利用这些运算律可以使一些数学问题简化．
例如： $\text{[math]}$ ，请利用运算律解决下列问题：

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，计算线段 $\text{[math]}$ 的长度．

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