浙教版数学七升八暑假每天一测预习篇：认识三角形

修改时间：2024-07-08 浏览次数：11 类型：复习试卷编辑

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 在△ABC中，∠A=15°，∠B=65°，则△ABC的形状是（）

A . 等边三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形

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2. 三角形按边长关系，可分为（）

A . 等腰三角形，等边三角形 B . 直角三角形，不等边三角形 C . 等腰三角形，不等边三角形 D . 直角三角形，等腰三角形

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3. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（　　）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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5. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高的长度是（）．

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下面四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 能表示 $\text{[math]}$ 的高的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高、角平分线、中线，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 用12根等长的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 如图，以BE为边的三角形有个．

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12. 一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为．

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13. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是三角形.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=，△APE的面积等于6．

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三、作图题（共6分）

17. 仅用无刻度的直尺和圆规完成下列作图．
⑴作△ABC的角平分线CD．
⑵作△ABC的高线AE．

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四、解答题（共6题，共51分）

18.

张爷爷家有一块三角形的花圃ABC，张爷爷准备将其分成面积相等的四部分，分别种上不同的花卉．请你帮张爷爷设计三种不同的方案．

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19. 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数.

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的高和中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长度．

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. 如图，已知锐角三角形ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，点D，E分别在边AB，AC上，CD与BE交于点H．

（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数．

（2）若BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．

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22. 已知a ， b ， c是三角形的三边长，化简：|a+c﹣b|﹣|a+b+c|+|2b+c|．

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23. 小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.

（1）请用a表示第三条边长.

（2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.

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五、实践探究题（共9分）

24. 阅读与理解：
三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，即如图1，AD是△ABC中BC边上的中线，则S_△_ABD=S_△_AC_D= $\text{[math]}$ S_△AB_C ．
操作与探索：
在图2至图4中，△ABC的面积为a．

（1）如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S₁ ，则S₁=．（用含a的代数式表示）．

（2）如图3，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S₂ ，则S₂=（用含a的代数式表示）．

（3）在图3的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图4）．若图4中△DEF的面积为S₃ ，则S₃=（用含a的代数式表示）．

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