【提升版】新北师大版(2024)数学七上第一章丰富的图形世界单元测试卷

修改时间：2024-07-09 浏览次数：23 类型：单元试卷编辑

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一、选择题 (本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

1. 如图所示的几何体，其主视图为（）

A . B . C . D .

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2. 下列几何体中三个视图完全相同的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. 把一个棱长为a米的正方体、任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积是（）

A . 6a²平方米 B . 7a²平方米 C . 8a²平方米 D . 12a²平方米

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6. 如图，小红把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是（）

A . 圆形 B . 长方形 C . 三角形 D . 椭圆

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7. 用一个平面去截一个正方体，则截面的形状不可能为（）

A . 等腰三角形 B . 梯形 C . 正七边形 D . 五边形

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8. 已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是（）

A . 108cm³ B . 100 cm³ C . 92cm³ D . 84cm³

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二、填空题（每题3分，共15分）

9.
如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm²需用漆2g，那么共需用漆 g．

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10.
有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为．

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11. 一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种．

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12. 如图是一个没有完全展开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下图中的（填写字母）

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13. 如图，一个 5 ´ 5 ´ 5 的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则凿掉部分的体积为.

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三、解答题（共7题；共61分）

14. 小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．

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15. 有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）

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16.
如图，是一个几何体的侧面展开图．
（1）请写出这个几何体的名称；
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．

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17.
如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．
（1）与字母F重合的点有哪几个？
（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．

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18. 【问题情境】小明所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．
【操作探究】

（1）图1中的第个图形经过折叠不能围成无盖正方体纸盒（填序号）．

（2）小圣所在的综合实践小组把折叠成9个棱长都为 $\text{[math]}$ 的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．
①请计算出这个几何体的表面积；
②要保持从上面看到的平面图形不变，最多可以拿走小正方体的个数是 ▲ ．

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19. 用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm.

（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？

（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？

（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？

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20. 如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色．
问：

（1）小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？

（2）如果每面切三刀，情况又怎样呢？

（3）每面切n刀呢？

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【提升版】新北师大版(2024)数学七上第一章 丰富的图形世界 单元测试卷

一、选择题 (本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共7题；共61分）

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