新人教版（2024版）七年级上学期数学第二章质量检测

1. 杭州亚运会开幕式上，约105800000名“数字火炬人”和现场火炬手共同点燃了主火炬塔，实现了首个“数实融合”的点火仪式，将数据105800000用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ 的形式，则a的值为（）

A . 0.1058 B . 1.058 C . 10.58 D . 1058

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2. 2024年，第33届夏季奥林匹克运动会将在法国巴黎举行．如图，将5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示，那么开幕式的巴黎时间7月26日19时30分对应的是（　）

A . 纽约时间7月26日14时30分 B . 伦敦时间7月26日18时30分 C . 北京时间7月27日3时30分 D . 汉城时间7月26日3时30分

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3. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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4. 如果|a+2|+（b﹣3）²＝0，则a^b的值是（　　）

A . ﹣6 B . 6 C . ﹣8 D . 8

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5. 下列各组数中，数值相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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6. 春节期间冰雪旅游大热，杭州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询气温，杭州的气温是 $\text{[math]}$ ，哈尔滨的气温是 $\text{[math]}$ ，则此刻两地的温差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1或5 B . 1或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或5

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9. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负数的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ．
仿照以上推理，计算出 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若a，b，c都不为0，则 $\text{[math]}$ 的值可能是．

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12. 一只昆虫从点 $\text{[math]}$ 处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米， $\text{[math]}$ 依此规律继续走下去，则运动1小时这只昆虫与 $\text{[math]}$ 点相距米．

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13. 定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝mⁿ﹣mn（m ， n均为整数，且m≠0）．例：2*3＝2³﹣2×3＝2，则（﹣2）*2＝．

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14. 绝对值不大于 $\text{[math]}$ 的所有负整数的和为．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 计算：

（1） (－2)²×(－1)³－3×[－1－(－2)]；

（2） 2³－3²－(－4)×(－9)×0；

（3）－27÷(－9)＋ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ －(－3)²；

（4）－1²⁰¹⁸＋(－1)⁵× $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ －|－2|；

（5） 0.23× $\text{[math]}$ ×(－1)³－19× $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ×19×(－1)⁴－0.23× $\text{[math]}$ ；

（6） (－2)³－[(－4)²＋5]÷(－1 $\text{[math]}$ )－3 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ .

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17. 若有理数x、y满足|x|=3，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值.

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18. 阅读下题的计算方法：
计算 $\text{[math]}$ .

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算:

$\text{[math]}$ .

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19. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示．

（1）折叠数轴，使数轴上的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合，则点 $\text{[math]}$ 与表示数_____的点重合．

（2）有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点之间的距离可表示为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．
①求 $\text{[math]}$ 的最小值；
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），将数轴折叠，使得 $\text{[math]}$ 对应的点与 $\text{[math]}$ 对应的点重合，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点也重合，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别表示的数．

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20. 为了节约用水，某市居民生活用水按级收费，下面是东东家收到的自来水公司水费专用发票．

自来水公司水费专用发票发票联

计费日期：2016.9.1——2016.10.1

上期抄表数	本期抄表数	本期用水量
587	632	45
自来水费（含污水处理费）
用水量（吨）	单价（元/吨）	金额（元）
第一级：20 第二级：20 第三级：5	2.5 3.45 6.3	50 69 31.5
本期实付金额（大写）壹佰伍拾元伍角整 150.5
备注：第一级为月用水量20吨及以下（含20吨），第二级为月用水量超过20吨，不超过40吨；第三级为月用水量40吨以上（不含40吨）

（1）东东家5月份的用水量为15吨，则这个月的水费为多少？

（2）东东家7月份的用水量为a吨，且用水量的第三级，请用含a的代数式表示他家7月份的水费

（3）东东家的11月份的用水量少于10月份，且这两个月的用水量均没到第三级，若这两个月总用水42吨，共缴水费108.8元，分别求东东家这两个月的用水量．

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21. 某特技飞行队进行特技表演，飞机高度的变化：上升记为正，下降记为负，其中一架飞机A起飞后的高度变化如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）求飞机A完成上述四个表演动作后，飞机A的高度是多少千米？

（2）如果飞机A每上升或下降1千米需消耗2升燃油，而航空燃油每升9元，那么飞机A在这4个动作表演过程中，一共消耗的燃油需要多少钱？

（3）若另一架飞机B在做特技表演时，起飞后前三次的高度变化为：上升 $\text{[math]}$ 千米，下降 $\text{[math]}$ 千米，再上升 $\text{[math]}$ 千米．若要使飞机B在完成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，问飞机B的第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？

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22. 某服装厂一周计划生产2100套运动服，计划平均每天生产300套，超出计划产量的记为“＋”，不足计划产量的记为“－”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
表中星期六的记录情况被墨水涂污了．

（1）根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服？

（3）该服装厂工资结算方式如下：①每人每天基本工资150元；②以每天完成300套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励10元：若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉15元．该服装“采用流水作业方式生产，当天所得奖金总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人多少元？

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23. 根据以下素材，探索完成任务．
素材1：如何规划游玩路线？
温州轨道交通实行里程分段计价票制，起步价2元，可乘坐4km(含4km)，4至28km(含28km)每1元可乘4km(不足4km按1元算)．如：桐岭站到动车南站共5.3km，收费3元．部分站点距离见下图(单位：km)
素材2：一名成年乘客可免费携带一名身高不足1.2米(含1.2米)的儿童乘车，
素材3：小明一家四口将乘坐轻轨出游．小明家住在新桥站附近，家庭成员如下：小明(身高1.5米)、弟弟(身高1.1米)、爸爸、妈妈．
问题解决

（1）任务1
从新桥站到桐岭站为km，单人单程乘坐需车费元

（2）任务2
小明一家乘坐轻轨从新桥站到三烊湿地站，需要多少车费．

（3）任务3
小明一家从新桥站出发，计划共用30元车费出行(往返)，请你为小明一家规划一个尽可能远的游玩站点，并说明理由．

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新人教版（2024版）七年级上学期数学第二章质量检测

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、计算题（共18分）

四、解答题（共6题，共45分）

五、实践探究题（共12分）

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星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	合计
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、计算题（共18分）

四、解答题（共6题，共45分）

五、实践探究题（共12分）

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