【提升版】新北师大版(2024)数学七上2.1认识有理数同步练习

修改时间：2024-07-02 浏览次数：38 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如果 $\text{[math]}$ ，那么a一定是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非正数 D . 非负数

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3. 用符号语言表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式中，结果是100的是（）

A . -(+100) B . -(-100) C . -|+100| D . -|-100|

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5. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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6. 一种大米的质量标识为“（50±0.3）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）

A . 50.0千克 B . 50.3千克 C . 49.7千克 D . 49.6千克

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7. 如果a+b＝0，那么a ， b两个数一定是（　　）

A . 都等于0 B . 一正一负 C . 互为相反数 D . 互为倒数

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8. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数共有（）个．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

9. $\text{[math]}$ 的绝对值是。

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则x=

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11. 在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是．

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12. 若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为．

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13. 数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是-1，则与点 $\text{[math]}$ 相距4个单位长度的点表示的数是．

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三、解答题

14. 把下列各数填入它所在的数集的括号里.
﹣ $\text{[math]}$ ，+5，﹣6.3，0，﹣ $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ，6.9，﹣7，210，0.031，﹣43，﹣10%

正数集合：{…}

整数集合：{…}

非负数集合：{…}

负分数集合：{…}.

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15. A，B，C 三个村庄的位置如图所示，已知村庄A到村庄B，C的距离分别为1200米和2400米．

（1）如果以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，那么村庄B，C在数轴上表示的数分别是多少？

（2）如果以村庄B为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表600米，那么村庄A ，C在数轴上表示的数分别是多少？它们互为相反数吗？

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16. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|；

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示-3和2两点之间的距离是；

（2）如果 $\text{[math]}$ =3，求数 $\text{[math]}$ ；

（3）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值．

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17. 请根据图示的对话解答下列问题．
已知a与2互为相反数．

$\text{[math]}$ ，且b的绝对值是5．

（1）分别求出a和b的值．

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：｜7-6｜=7-6；｜6-7｜=7-6； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
观察上述式子的特征，解答下列问题：

（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：
①｜23-47｜=；② $\text{[math]}$ =；

（2）当a>b时，｜a-b｜=；当a<b时，｜a-b｜=；

（3）计算： $\text{[math]}$ ．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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