人教版八年级上学期数学课时进阶测试11.1三角形有关的线段（二阶）

修改时间：2024-07-01 浏览次数：45 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高、角平分线、中线，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，E、F、G、H依次是四边形 $\text{[math]}$ 各边的中点，O是形内一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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4. 下列说法正确的是（）

A . 三角形的三条中线交于一点 B . 三角形的三条高都在三角形内部 C . 三角形不一定具有稳定性 D . 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部

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5. 如图，在△ABC中，AB=15，BC=9，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是（）

A . 20 B . 24 C . 26 D . 28

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6. 将一根长为 $\text{[math]}$ 的铅丝折成三段，再首尾相接围成一个三角形，如果要求围成的三角形边长都是整数，那么满足条件的三角形有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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7. 一个三角形的周长为15cm，若其中两边都等于第三边的2倍则最短边的长是（）

A . 1cm． B . 2cm． C . 3cm． D . 4cm．

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8. 如图，是由三个边长相等的正方形拼成的一个长方形，那么图中两个三角形的面积S₁和S₂的大小关系是（）

A . S₁＞S₂ B . S₁＜S₂ C . S₁＝S₂ D . 不确定

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二、填空题

9. 如图所示，△ABC中，AB=AC=2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S_△_ABC=1，则PE+PF=.

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为26，则 $\text{[math]}$ .

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11. 如图， $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点F，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是6，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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12. 如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点F ．若S_△_ABC＝24，BD＝4，则EF长为

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13. 设ΔABC 三边分别为 a、b、c，其中 a，b 满足 $\text{[math]}$ ＋（a－b－4）² =0，则第三边 c的取值范围为．

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三、解答题

14. 已知a ， b ， c是三角形的三边长，化简： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长差为；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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