2024年中考数学热点探究一实数与数轴的关系

修改时间：2024-04-28 浏览次数：110 类型：二轮复习编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮，可全选试卷全部试题，进行试卷编辑

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 的表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
2. 实数x、y在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
3. 在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的点的位置如图所示，那么下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
4. 一个正数x的两个不同的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．如图，在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点是（）

A . 点N B . 点M C . 点Q D . 点P

查看解析收藏纠错

+选题
5. 如图，面积为2的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点C在数轴上，且表示的数为 $\text{[math]}$ .若将正方形 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转，使点D落到数轴上的点P处，则点P在数轴上所对应的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
6. 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 化简后为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
7. 已知实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 3-2a B . -1 C . 1 D . 2a-3

查看解析收藏纠错

+选题
8. 数轴上A、B、C三点所代表的数分别是m、2、n且 $\text{[math]}$ ．则下列选项中，表示A、B、C三点在数轴上的位置关系正确的是（）

A . B . C . D .

查看解析收藏纠错

+选题
9. 若实数a ， b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . －4a－2b B . －2a＋b C . －2b D . 4a－2b

查看解析收藏纠错

+选题
10. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式 $\text{[math]}$ 化简后的结果为（）

A . b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题

二、填空题（每题4分，共20分）

11. 已知A ， B ， C三点在数轴上对应的数为a ， b ， c ，它们在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
12. 实数a ， b在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
13. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
14. 如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

查看解析收藏纠错

+选题
15. 如图，面积为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数为1．将正方形 $\text{[math]}$ 沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，移动后的正方形 $\text{[math]}$ 与原正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积记为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是（可用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

查看解析收藏纠错

+选题

三、解答题（共5题，共54分）

16. 实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
17.

（1）已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，写出a，b的值，并计算 $\text{[math]}$ 的值.

查看解析收藏纠错

+选题
18. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是数轴上的一个动点．

（1）求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离；

（2）若 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离相等，求出此时点 $\text{[math]}$ 所对应的数；

（3）数轴上一点 $\text{[math]}$ 距 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 个单位长度，其对应的数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 点满足 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点对应的数．

查看解析收藏纠错

+选题
19. 如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8．

（1）求出这个魔方的棱长；

（2）图①中阴影部分是一个正方形 $\text{[math]}$ ，求出阴影部分的面积及其边长．

（3）把正方形 $\text{[math]}$ 放到数轴上，如图②，使得点 $\text{[math]}$ 与-1重合，那么点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为．

查看解析收藏纠错

+选题
20. 如图，数轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为负半轴上任意一点，它表示的数为 $\text{[math]}$ ．

（1）计算 $\text{[math]}$ 的值；

（2）在 $\text{[math]}$ 中，其中一个数是另两个数的平均数，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）嘉琪认为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 的长为边长不能构成三角形．若以 $\text{[math]}$ 的长为边长能构成三角形，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

查看解析收藏纠错

+选题

四、实践探究题（共16分）

21.

（1）【算一算】

如图①，点A、B、C在数轴上，B为AC的中点，点A表示-3，点B表示1，则点C表示的数为，AC长等于；

（2）【找一找】
如图②，点M、N、P、Q中的一点是数轴的原点，点A、B分别表示实数 $\text{[math]}$ -1、 $\text{[math]}$ +1，Q是AB的中点，则点是这个数轴的原点；

（3）【画一画】
如图③，点A、B分别表示实数c-n、c+n，在这个数轴上作出表示实数n的点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（4）【用一用】
学校设置了若干个测温通道，学生进校都应测量体温，已知每个测温通道每分钟可检测a个学生.凌老师提出了这样的问题：假设现在校门口有m个学生，每分钟又有b个学生到达校门口.如果开放3个通道，那么用4分钟可使校门口的学生全部进校；如果开放4个通道，那么用2分钟可使校门口的学生全部进校.在这些条件下，a、m、b会有怎样的数量关系呢？
爱思考的小华想到了数轴，如图④，他将4分钟内需要进校的人数m+4b记作+(m+4b)，用点A表示；将2分钟内由4个开放通道检测后进校的人数，即校门口减少的人数8a记作-8a，用点B表示.
①用圆规在小华画的数轴上分别画出表示+（m+2b）、-12a的点F、G，并写出+(m+2b)的实际意义；
②写出a、m的数量关系：　　.

查看解析收藏纠错

+选题

下载试卷答题卡下载在线测试收藏试卷分析试卷

相关试卷收起∨

试题篮