【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之分式与分式方程

修改时间：2024-04-29 浏览次数：14 类型：二轮复习编辑

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一、选择题

1. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝3的解是x＝3，则m的值为（）

A . 3 B . -3 C . -1 D . 1

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . 2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =a D . |a|=a（a≥0）

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4. 分式 $\text{[math]}$ ＝0，则x的值是（）

A . 1 B . -1 C . ±1 D . 0

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5. 某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x=1 B . x=-2 C . x= $\text{[math]}$ D . x=2

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9. 式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数a的取值范围是（）

A . a≥2 B . a≠5 C . a≥2且a≠5 D . a>2且a≠5

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10. 某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务。设乙车间每天生产x个玩具，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 有正整数解，则整数m为．

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12. 化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

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13. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x满足的条件是

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14. 把式子 $\text{[math]}$ 化到最简其结果为．

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15. 甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物。设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为。

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三、计算题

16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19.

（1）计算：( $\text{[math]}$ )^-1×（-3）²- $\text{[math]}$ +2⁰.

（2）化简： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$

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四、解答题

20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 x＝ $\text{[math]}$

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21. 某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min，求乙同学骑自行车的速度．

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22. 人们对网购的热衷促进了快递行业的发展，某快递站点为提高投递效率，给快递员配备了电动车，结果平均每人每天比原来多投递60件．若快递站点的快递员人数不变，站点投递快件的能力由每天400件提高到640件．求现在平均每人每天投递快件多少件？

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五、综合题

23. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）化简 $\text{[math]}$ ；

（2）若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．

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