【基础卷】2024年北师大版数学八（下）第五章分式与分式方程章末检测

修改时间：2024-04-22 浏览次数：57 类型：单元试卷编辑

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列式子中，属于分式的是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2x D . $\text{[math]}$

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2. 将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都扩大到3倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 扩大3倍 C . 扩大9倍 D . 扩大6倍

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3. 把分式 $\text{[math]}$ 中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的. （）

A . 2倍 B . 4倍 C . 一半 D . 不变

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4. 下列各分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列分式计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 下列等式分别是四位同学解方程 $\text{[math]}$ 过程中去分母的一步，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 解方程 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为关于 $\text{[math]}$ 的整式方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是分式方程 $\text{[math]}$ 的解，那么实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学。学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军从家乘校车上学可以晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同.设小军骑车的速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，则所列方程正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. 当x=时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0．

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12. 化简： $\text{[math]}$ .

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13. 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

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14. 在方程 $\text{[math]}$ 中，分式方程有个.

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15. 在分式方程 $\text{[math]}$ 中，令 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为关于y的方程是．

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三、计算题（共6题，共35分）

16. 约分

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 化简：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19.

（1）先化简： $\text{[math]}$ ，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代人求值．

（2）解方程： $\text{[math]}$

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20. 已知 $\text{[math]}$ ＝5，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 已知： $\text{[math]}$ ，先化简A ，再从 $\text{[math]}$ 中取一个合适的值代入，求A的值．

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四、解答题（共3题，共23分）

22. 已知代数式 $\text{[math]}$ ，回答下列问题：

（1）当x=－2时，化简并求出这个代数式的值；

（2）小红根据化简的结果认为：“当x=1时，该代数式的值为0”，你同意她的说法吗？请说明理由．

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23.

（1）计算： $\text{[math]}$ ．

（2）下面是夏红同学对题目的计算过程，请认真阅读并完成相应的任务．
题目：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

原式 $\text{[math]}$ 第一步

$\text{[math]}$      第二步

$\text{[math]}$         第三步

所 $\text{[math]}$ 代入上式，得

原式 $\text{[math]}$      第四步

$\text{[math]}$    第五步

$\text{[math]}$ ．         第六步

任务一：填空：

①在化简步骤中，第步是进行分式的通分．

②第步开始出错，这一错误的原因是．

任务二：请直接写出该题计算后的正确结果．

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24. 外出时佩戴口罩可以有效防控流感病毒，某药店用4000元购进若干包医用外科口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批同种口罩，第二批购进的包数比第一批多 $\text{[math]}$ ，每包口罩的进价比第一批每包的进价多0.5元，请解答下列问题：

（1）求购进的第一批医用口罩有多少包？

（2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持不变，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？

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五、实践探究题（共2题，共17分）

25. 【阅读材料】若分式A与分式B的差等于它们的积，即 $\text{[math]}$ ，则称分式B是分式A的“关联分式”．
例如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，
解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“关联分式”．

（1）【解决问题】已知分式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，的“关联分式”（填“是”或“不是”）．

（2）和谐小组成员在求分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”时，用了以下方法：
解：设 $\text{[math]}$ 的“关联分式”为B，
则 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
请你仿照和谐小组成员的方法求分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”．

（3）【拓展延伸】观察（1）（2）的结果，寻找规律直接写出分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”：．

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26. 阅读下列材料，解决问题：
定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式.假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）.

例如： $\text{[math]}$ ；

又如： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

（1）分式 $\text{[math]}$ 是（填“真分式”或“假分式”）﹔

（2）将假分式 $\text{[math]}$ 化为带分式；

（3）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的值.

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【基础卷】2024年北师大版数学八（下）第五章 分式与分式方程 章末检测

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、计算题（共6题，共35分）

四、解答题（共3题，共23分）

五、实践探究题（共2题，共17分）

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