2024年人教版初中数学七年级下学期期中重难点训练 03 实数

1. 估算 $\text{[math]}$ 的值，下列结论正确的是（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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2. 下列命题是真命题的有个．（）
$\text{[math]}$ 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
$\text{[math]}$ 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
$\text{[math]}$ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
$\text{[math]}$ 有理数与数轴上的点一一对应；
$\text{[math]}$ 圆周率是一个无理数．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧与数轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知a＝ $\text{[math]}$ ， b＝2，c＝ $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系是（）

A . b＞a＞c B . a＞c＞b C . a＞b＞c D . b＞c＞a

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5. 若m，n是两个连续的整数且 $\text{[math]}$ ，则m+n＝（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. 在 $\text{[math]}$ ， 3.14，0.5757757775……（相邻两个5之间7的个数逐次加1）中，无理数的个数为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 下列说法正确的是（）

A . 所有无限小数都是无理数 B . 实数分为正实数、负实数、0 C . $\text{[math]}$ 是分数 D . 无理数与无理数的和仍是无理数

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8. 如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，则点 $\text{[math]}$ 所对应的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若实数 $\text{[math]}$ 的小数部分为a ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ． (用“>”、“<”或“＝”连接)

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11. 写出一个比 $\text{[math]}$ 大且比 $\text{[math]}$ 小的整数为.

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12. -π，-3， $\text{[math]}$ 的大小顺序是（用“＞”号连接）．

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13. 已知：a，b是两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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14. 任何实数a，可用[a]表示不大于a的最大整数，如[4]=4， $\text{[math]}$ ，现对72进行如下操作：72→ $\text{[math]}$ =8→ $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ =1，类似地：
（ 1 ）对64只需进行次操作后变为1；

（ 2 ）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是.

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15. 计算 $\text{[math]}$

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 计算．

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18.

（1）请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（2）这四种数的集合合并在一起（选填“是”或“不是”）全体有理数集合．

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19. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是数轴上的一个动点．

（1）求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离；

（2）若 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离相等，求出此时点 $\text{[math]}$ 所对应的数；

（3）数轴上一点 $\text{[math]}$ 距 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 个单位长度，其对应的数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 点满足 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点对应的数．

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20. 阅读理解，并回答问题：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．

（1）类比上述方法，求 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分；

（2）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

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21. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是3．

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

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2024年人教版初中数学七年级下学期期中重难点训练 03 实数

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、实践探究题

六、综合题

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一、选择题

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