2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 7.2 一元一次不等式同步分层训练培优卷

1. 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某业主贷款2.2万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售2000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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3. 不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. m，n为实数，若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 无解，则关于a的不等式ma＞ $\text{[math]}$ 的解集是（　　）

A . a＞- $\text{[math]}$ B . a＞-3 C . a＜- $\text{[math]}$ D . a＜-3

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5. 在数轴上表示不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 解集为 $\text{[math]}$ B . 解集为 $\text{[math]}$ C . 解集为 $\text{[math]}$ 取任何实数 D . 无论 $\text{[math]}$ 取何值，不等式肯定有解

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7. 已知不等式4x-a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（）

A . 8＜a＜12 B . 8≤a＜12 C . 8＜a≤12 D . 8≤a≤12

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8. 某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）

A . n≤m B . n≤ $\text{[math]}$ C . n≤ $\text{[math]}$ D . n≤ $\text{[math]}$

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9. 某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有 $\text{[math]}$ 的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克 $\text{[math]}$ 元，商家要避免亏本，需把售价至少定为元 $\text{[math]}$ 千克．

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10. 对于任意实数a，b，都有a⊗b=a(a-b)+1，例如：3⊗2=3×(3-2)+1=4，那么不等式2⊗x≥3的非负整数解是.

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，它的底边长为 $\text{[math]}$ ，则它的腰长 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 某同学到学校食堂买饭，看到1号、2号两个窗口前排队的人一样多（设为a人，a>8），就站到1号窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现1号窗口每分钟有4人买饭离开，2号窗口每分钟有6人买饭离开且2号窗口后面每分钟增加5人。若此时该同学迅速从1号窗口队伍转移到2号窗口队伍后面重新排队，且到达2号窗口所花的时间比继续在1号窗口排队到达1号窗口所花的时间少（不考虑其它因素），则a的最小值为。

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13. 设 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数{例如： $\text{[math]}$ 请你认真理解 $\text{[math]}$ 的意义，当 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 2022年北京冬奥会掀起“一墩难求”热潮，由于供货紧张，某商场第一次采购雪容融10个和冰墩墩15个，采购总价为510元，第二次采购冰墩墩20个，采购雪容融数量是冰墩墩的 $\text{[math]}$ ，采购总价720元．

（1）雪容融和冰墩墩的进货单价各是多少元？

（2）商家决定采购冰墩墩的数量比雪容融数量的 $\text{[math]}$ 倍多15个，在采购总价不超过1290元的情况下，冰墩墩最多能购进多少个？

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15. 十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙．为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过．如在南稍门的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长．即当东西方向的红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮．这样方可确保十字路口的交通安全．
那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？
如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致．设十字路口长为m米，宽为n米．当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全．
根据调查，假设自行车速度为4m/s，机动车速度为8m/s．若红绿灯时间差为t秒．通过上述数据，请求出时间差t要满足什么条件时，才能使车人不相撞．当十字路口长约64米，宽约16米，路口实际时间差t=8s时，骑车人A与机动车B是否会发生交通事故？

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16. 骑行过程中佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：

时间	甲头盔销量（个）	乙头盔销量（个）	销售额（元）
第一天	10	15	1150
第二天	6	12	810

（1）求甲、乙两种头盔的销售单价．

（2）若甲、乙两种安全头盔的进价分别为40元/个、30元/个，商店准备用不超过3400元的资金，再购进这两种头盔共100个．

①最多能购进甲种头盔多少个？

②商店销售完这100个头盔能否实现利润为1300元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由．（注：利润=售价-进价，进价、售价均保持不变．）

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17. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
          $\text{[math]}$ 种型号
          $\text{[math]}$ 种型号
第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元
（进价、售价均保持不变，利润 $\text{[math]}$ 销售收入－进货成本）

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的电风扇的销售单价；

（2）超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，
①求 $\text{[math]}$ 种型号的电风扇最多能采购多少台？
②若超市销售完这50台电风扇能实现利润超过1850元的目标，有几种采购方案？

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2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 7.2 一元一次不等式同步分层训练培优卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	$\text{[math]}$ 种型号	$\text{[math]}$ 种型号	销售收入
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 7.2 一元一次不等式 同步分层训练 培优卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 7.2 一元一次不等式同步分层训练培优卷

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