初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 4.3探索三角形全等的条件）

修改时间：2024-04-09 浏览次数：47 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中框架△ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（）

A . 734克 B . 946克 C . 1052克 D . 1574克

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2. 如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破. 带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，用直尺和圆规作出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，AB＝AC ， D ， E分别是AB ， AC上的点，下列条件不能判断△ABE≌△ACD的是（　　）

A . ∠B＝∠C B . BE＝CD C . AD＝AE D . BD＝CE

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6.
已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．
其中结论正确的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如图，点B，E，C，F在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在不加辅助线的情况下，增加下列4个条件中的一个：
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，
能使 $\text{[math]}$ 的条件的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点B ， F ， C ， E在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ．添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）；

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，添加一个你认为合适的条件为．

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11. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD、BE的交于点F，若BF＝AC，CD=6，BD＝8，则线段AF的长度为．

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12. 如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ $\text{[math]}$ ACN≌ $\text{[math]}$ ABM；④CD＝DN．其中符合题意结论的序号是．

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三、作图题

13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ .

（1）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ .

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四、解答题

14. 如图，已知△DEF的顶点E在△ABC的边BC上，F在BC的延长线上，且BE=CF ， ∠ABC=∠DEF ，请你再添加一个条件，使得△ABC≌△DEF ，并说明理由（不再添加其他线条和字母）

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15. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， AB=AC ， E是BD上一点，且∠ABD=∠ACD ， ∠EAD=∠BAC.

（1）试说明：AE=AD；

（2）若BD=8，DC=5，求ED的长.

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