2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.7 多边形的内角和与外角和同步分层训练提升题

1. 若一个多边形的每个内角都为144°，则这个多边形是（）

A . 七边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形

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2. 若一个多边形的内角和比它的外角和大 $\text{[math]}$ ，则该多边形的边数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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3. 一个正多边形的每一个内角是 $\text{[math]}$ ，则从这个正多边形的一个顶点出发可作（）条对角线．

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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4. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°.设∠ADE=α，∠ADC=β，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，五边形ABCDE是正五边形，F，G是边CD，DE上的点，且BF∥AG.若∠CFB=57°，则∠AGD的度数为（）

A . 114° B . 123° C . 129° D . 135°

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6. 若把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440°，则这个多边形原来的边数为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 以上都有可能

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7. 数学几何学中有一个非常厉害的家族——“黄金家族”：著名的雕像“断臂的维纳斯”是“黄金比例”，宏伟的建筑“巴特农神庙”是“黄金矩形”，五角星上的每个角剪下来后都是“黄金三角形”（如下图）.将若干个全等的“黄金三角形”顶角无缝拼接在一起可以拼成一个正多边形，请算算这个正多边形的内角和是多少（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. n边形的每个外角都为45°，则边数n为（）．

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. 一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体a°（1<a<180），照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于.

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10. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=69°，则∠5=°.

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11. 如图，六边形A₁A₂A₃A₄A₃A₆的内部有一个五边形B₁B₂B₃B₁B₅，六边形的6个内角都相等，五边形的5个内角也都相等，且A₃A₄∥B₃B₄.若直线经过点B₂，B₃，则直线l与A₁A₂的夹角α的度数为°.

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12. 如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中∠α的度数为°

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13. 如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间具有怎样的数量关系，并证明你的猜想?

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15. 如图，已知六边形 ABCDEF 的每个内角都相等，连结 AD.

（1）若∠1=48°，求∠2的度数.

（2）求证：AB∥DE.

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16.

（1）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

（2）一个多边形，它的内角和比外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

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17. 数学兴趣小组学习了三角形的外角性质1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和．提出问题：四边形的一个外角与它不相邻的内角之和具有怎样的数量关系？

（1）【回顾】如图①．请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系：．

（2）【探究】如图②，已知 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的外角，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．请补全下面解答过程．
解：∵ $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的外角．
∴    ▲     $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$     ▲ ．
∵ $\text{[math]}$     ▲ ．
∴ $\text{[math]}$     ▲ $\text{[math]}$     ▲ ．
∴ $\text{[math]}$     ▲ ．

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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.7 多边形的内角和与外角和同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.7 多边形的内角和与外角和同步分层训练提升题

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