2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.3 三角形的中位线同步分层训练培优题

1. 如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G，F分别为OC，OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 12

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 40 B . 30 C . 20 D . 10

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4. 如图，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A，B两点的点 $\text{[math]}$ 处，再分别取OA，OB的中点M，N，量得 $\text{[math]}$ ，则池塘的宽度AB（）m.

A . 40 B . 20 C . 10 D . 15

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5. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A . 20 B . 16 C . 12 D . 8

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6. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到E ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 4 C . 7 D . 12

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7. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点.若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG的度数为（）

A . 18° B . 21° C . 22° D . 23°

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8. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点P是 $\text{[math]}$ 的中点，两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D ， E ， F分别为AB ， AC ， BC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则CD的长为．

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10. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是AB的中点，过点D作BC的平行线，交AC于点E ，作BC的垂线，交BC于点F ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则BC的长是．

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12. 如图，在▱ABCD中，AC是对角线，∠ACD=90°，E 是BC的中点，AF平分∠BAC，连结CF，EF.若CF ⊥AF，AB=5，BC=13，则EF的长为

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，下列三个结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．（填上相应的序号即可）

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14. 等腰Rt△ABC与等腰Rt△ADE，AB＝BC，AD＝DE，∠ABC＝∠ADE＝90°，连接CE，取CE中点G，连接BG，DG，探索BG，DG的关系．

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15. 如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，对角线AC，BD相交于点N，M是对角线BD的中点，连结AM，CM.已知AM=DC，AB⊥AC，且AB=AC.

（1）求证：四边形AMCD是平行四边形.

（2）求tan∠DBC的值.

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16. 如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF $\text{[math]}$ BC．

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；

（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．

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17. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

（2）如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，连接 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并就图2的情形说明理由；

（3）在 $\text{[math]}$ 的旋转过程中，当B，D，E三点共线时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.3 三角形的中位线同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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