2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.5 一次函数二元一次方程的关系同步分层训练基础题

1. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则直线y=-x+2与直线y=2x-7的交点在平面直角坐标系中位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 如图，是在同一坐标系内作出的一次函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数y＝ax＋b与函数y＝cx＋d的图象是两条相交直线，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有（）解．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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4. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 以二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则根据图象可得二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . B . C . D .

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9. 在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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10. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点P ，则关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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14. 用 $\text{[math]}$ 张甲种木板（规格： $\text{[math]}$ ）和 $\text{[math]}$ 张乙种木板（规格： $\text{[math]}$ ）制作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种顶部无盖的木盒若干个， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种木盒尺寸（单位： $\text{[math]}$ ）如图．为了降低成本，制作木盒时，甲种木板不裁开，除棱以外其他地方不拼接，且甲、乙两种木板刚好全部用完．

（1）求可制作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种木盒各多少个？

（2）已知 $\text{[math]}$ 种木盒的销售单价是 $\text{[math]}$ 种木盒的两倍，且两种木盒的销售单价之和不低于 $\text{[math]}$ 元而不超过 $\text{[math]}$ 元，设 $\text{[math]}$ 种木盒的销售单价为 $\text{[math]}$ 元．当制作这批木盒的成本为 $\text{[math]}$ 元时，为使这批木盒的销售利润最大，两种木盒的销售单价应分别定为多少元？销售这批木盒的最大利润为多少元？

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15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）请直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解；

（3）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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16. 2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生运动会将在成都举行. “当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买A，B两种食材制作小吃. 已知购买1千克A种食材和1千克B种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克B种食材共需280元.

（1）求A，B两种食材的单价；

（2）该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种食材千克数不少于B种食材千克数的2倍，当A，B两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用.

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17. 某校为达成省体育器材类装备，计划在京东惠购一次性购进篮球和足球共 $\text{[math]}$ 个，某电商内部信息表给出其进价与售价间的关系如表：

篮球
足球
进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$

（1）学校用 $\text{[math]}$ 元以进价购进这批篮球和足球，求购进篮球和足球各多少个；

（2）设该电商所获利润为 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ ，购进篮球的个数为 $\text{[math]}$ 单位：个 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式 $\text{[math]}$ 不要求写出 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ ；

（3）因资金紧张，学校的进货成本只能在 $\text{[math]}$ 元的限额内，请为学校设计一种进货方案使得尽可能多地购买篮球和足球，同时要使电商利润最小；并求出利润的最小值．

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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.5 一次函数二元一次方程的关系同步分层训练基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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	篮球	足球
进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.5 一次函数二元一次方程的关系同步分层训练基础题

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