2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 20.1 变量与常量同步分层训练基础题

1. 已知火车的速度是120千米/时，则火车行驶的路程s（千米）与时间t（时）之间的关系是s=120t．在此变化过程中，变量是（）

A . 速度、路程 B . 速度、时间 C . 路程、时间 D . 速度、路程与时间

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2. 小李驾车以 $\text{[math]}$ 的速度行驶时，他所走的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间可用公式 $\text{[math]}$ 70t来表示，则下列说法正确的是（）

A . 数70和s，t都是变量 B . $\text{[math]}$ 是常量，数70和 $\text{[math]}$ 是变量 C . 数70是常量， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是变量 D . $\text{[math]}$ 是常量，数70和 $\text{[math]}$ 是变量

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3. 如果用总长为 $\text{[math]}$ 的篱笆首尾相接围成一个长方形场地，设长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ，一边长为 $\text{[math]}$ ，那么S，p， $\text{[math]}$ 中，常量是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . p，a

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4. 下面的三个问题中都有两个变量：
$\text{[math]}$ 矩形的面积一定，一边长 $\text{[math]}$ 与它的邻边长 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 某村的耕地面积一定，人均耕地面积 $\text{[math]}$ 与全村总人口 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 汽车的行驶速度一定，行驶路程 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ ．
其中，两个变量之间的函数关系可以用形如 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的式子表示的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下表反映的是某地区用电量与应交电费之间的关系：
用电量/千瓦时
1
2
3
4
…
应交电费/元
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
根据表格提供的信息，下列说法错误的是（）

A . 所交电费随用电量的增加而增加 B . 若所交电费为 $\text{[math]}$ 元，则用电量为6千瓦时 C . 若用电量为8千瓦时，则应交电费为 $\text{[math]}$ 元 D . 用电量每增加1千瓦时，应交电费增加 $\text{[math]}$ 元

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6. 在圆周长的计算公式 $\text{[math]}$ 中，变量有（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升 $\text{[math]}$ 分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 小强同学在超市买某种水果，下图是称重时电子秤的数据显示牌，则其中的变量是（）

A . 重量和金额 B . 单价和金额 C . 重量和单价 D . 重量、单价和金额

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9. 已知某种饮料的单价是3元/瓶，如果购买x （瓶）这种饮料需要y（元），那么y与x之间的关系是y=3x．其中变量是，常量是

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10. 学校开设劳动课，规划围成如图所示的长方形ABCD的菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为16米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x的关系式是；（不要求写出自变量的取值范围)

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11. 某汽车生产厂对其生产的 $\text{[math]}$ 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶 $\text{[math]}$ 汽车行驶过程中，油箱的余油量 $\text{[math]}$ 升 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间的关系如表：由表格中的数量关系可知，油箱的余油量 $\text{[math]}$ 升 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间的关系式．

$\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 升 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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12. 某商店为减少某种商品的积压，采取降价销售的策略．商品原价为520元/件，随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化，如下表所示：
降价/元
10
20
30
40
50
60
$\text{[math]}$
日销量/件
155
160
165
170
175
180
$\text{[math]}$
根据以上日销售量随降价幅度的变化情况，当售价为440元时，日销量为件．

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13. 小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下：

里程数/km

收费/元

3km以内（含3km）

8.00

3km以外每增加1km

1.80

则小颖应付车费y（元）与行驶里程数x（km） $\text{[math]}$ 之间的关系式为．

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14. 已知△ABC的底边长为a，底边上的高线长为h，则△ABC的面积为S= $\text{[math]}$ ah．

（1）当h的值一定时，关系式中的常量是，变量是；当S的值一定时，关系式中的常量是，变量是

（2）根据第（1）题的结果，关于常量与变量，你能得出什么结论？举一个例子说明你的结论．

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15. 已知齿轮每分钟转120转， $\text{[math]}$ 表示转数， $\text{[math]}$ 表示转动时间(分钟)，回答下列问题.

（1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ .

（2）说出其中的变量与常量.

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16. 如图，在长为20cm，宽为16cm的长方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰直角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化.设剪去的每个三角形的直角边长为 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ .

三角形的直角边长/cm	1	2	3	4	…
阴影部分的面积 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	312	$\text{[math]}$	288	…

（1）表中的数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时，阴影部分的面积（填增大或减小） $\text{[math]}$ ；

（3）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式.

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17. 深圳市从2016年到2022年的常住人口统计数据如下：

时间x/年	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
常住人口y/千万人	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$