2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 10.3 解一元一次不等式同步分层训练培优题

1. 若关于x的不等式（1-m）x≤1-m的解集为x>1，则m的值可以取（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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2. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则满足条件的m的最大值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. m，n为实数，若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 无解，则关于a的不等式ma＞ $\text{[math]}$ 的解集是（　　）

A . a＞- $\text{[math]}$ B . a＞-3 C . a＜- $\text{[math]}$ D . a＜-3

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6. 已知 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 解集为 $\text{[math]}$ B . 解集为 $\text{[math]}$ C . 解集为 $\text{[math]}$ 取任何实数 D . 无论 $\text{[math]}$ 取何值，不等式肯定有解

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8. 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解中x与y的差不小于5，则k的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若6a＝3b+12＝2c ，且b≥0，c≤9，设t＝2a+b-c ，则t的取值范围为．

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10. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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11. 若x=3，y=b；x=a，y= $\text{[math]}$ 都是关于x，y的方程3x-2y=c的解，且3a-2b=2c²+2c-10，则关于x的不等式c²x-3a＞10x+2b的解集是．

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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13. 定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a(a﹣b)+1。如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解为。

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14. 在方程组 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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15. 题目： $\text{[math]}$ .
学生：老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了.
老师：哦，如果我告诉你这道题的正确答案是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 中是一个常数项，你能把这个常数项补上吗?
学生：我知道了.
根据以上的信息，请你求出 $\text{[math]}$ 中的数.

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16. 已知方程 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ 为非正数， $\text{[math]}$ 为负数．

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）化简： $\text{[math]}$ ；

（3）在 $\text{[math]}$ 的取值范围内，当 $\text{[math]}$ 为何整数时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

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17. 已知，点O是数轴的原点，点A、点B是数轴上不重合的两个点，且点A在点B的左边，点M是线段AB的中点．在上述条件下，解决问题：

（1）如果点A表示的数是4，点B表示的数是6，那么点M表示的数是；

（2）如果点A表示的数是－3，点M表示的数是2，那么点B表示的数是；

（3）如果点A表示的数是a，点B表示的数是b，那么点M表示的数是；（用含a，b的代数式表示），所以AM=BM．因此得到关于x的方程：x－a=b－x．

（4）解出这个方程：x－a=b－x．

（5）如果点A表示的数是－2，点C表示的数是3，点B是线段OC上的一点，点M表示的数为m，则m的取值范围是；

（6）如果点E表示的数是1，点F表示的数是x，点A从点E出发，以每分钟1个单位长度的速度向右运动，点B从点F出发，以每分钟3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t（t＞0）．

①当x=5时，如果EM=6，求t的值；

②当t≤3时，如果EM≤9，求x的取值范围．

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2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 10.3 解一元一次不等式同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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