2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 9.1 三角形的边同步分层训练培优题

1. 下列长度的各组线段，可以组成三角形的是（）

A . 5，5，11 B . 7，8，15 C . 7，2，4 D . 13，12，20

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2. 已知三角形的两边长分别为5和9，则此三角形的第三边长可能为（）

A . 3 B . 4 C . 10 D . 14

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3. 如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为4、5、6、9，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（）

A . 7 B . 10 C . 11 D . 14

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4. 已知a ， b ， c是 $\text{[math]}$ 的三条边，化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，数轴上A、B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（）

A . 1 B . 4 C . 7 D . 8

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7. 小明有两根长度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的木棒，他想钉一个三角形的木框.现有4根木棒供他选择，其长度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .小明可以选择的木棒长度为（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 以某公园西门O为原点建立平面直角坐标系，东门A和景点B的坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．如图1，甲的游览路线是： $\text{[math]}$ ，其折线段的路程总长记为 $\text{[math]}$ ．如图2，景点C和D分别在线段 $\text{[math]}$ 上，乙的游览路线是： $\text{[math]}$ ，其折线段的路程总长记为 $\text{[math]}$ ．如图3，景点E和G分别在线段 $\text{[math]}$ 上，景点F在线段 $\text{[math]}$ 上，丙的游览路线是： $\text{[math]}$ ，其折线段的路程总长记为 $\text{[math]}$ ．下列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. 三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为．

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10. 若一个三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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11. 若三角形的周长为13，且三边均为整数，则满足条件的三角形有种．

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12. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，点O是AB的中点，以BC为直角边向外作等腰Rt△BCD，连接OD，当OD取最大值时，则∠ODB的度数是.

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13. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点I，AE=2，BF=EG，DG>AE，则DI的最小值为.

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14. 如图，P为△ABC中任意一点．延长AP、BP、CP分别交BC、AC、AB于D、E、F．求证：AD+BE+CF> $\text{[math]}$ (AB+BC+CA)．

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15. 如图，图中A、B、C、D四点是某厂的四个生产车间，现在要厂里建一个仓库，使仓库到A、B、c、D四个生产车间的距离的和最小．问仓库应建在何处?

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16. 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三条边长，且a，b，c是正整数．

（1）若a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；

（2）若a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长是偶数，求c的值

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17. 如图，在同一平面内，点D、E是△ABC外的两点，请按要求完成下列问题．（此题作图不要求写出画法）

（1）请你判断线段 $\text{[math]}$ 与AC的数量关系是，理由是．

（2）连接线段CD，作射线BE、直线DE，在四边形BCDE的边BC、CD、DE、EB上任取一点，分别为点K、L、M、N并顺次连接它们，则四边形KLMN的周长与四边形BCDE周长哪一个大，直接写出结果（不用说出理由）．

（3）在四边形KLMN内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和最小（作图找到点即可）．

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2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 9.1 三角形的边同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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