2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 8.2 幂的乘方与积的乘方同步分层训练培优题

修改时间：2024-05-27 浏览次数：3 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算3²⁰¹³•（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁵的结果是（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若x=2^m+1 ， y=3+4^m ，则用含x的代数式表示y为（）

A . 3+ $\text{[math]}$ B . 3+x² C . 3+ $\text{[math]}$ D . 3+4x²

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5. 若3×9^m×27^m=3²¹ ，则m的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知a=8³³ ， b=16²⁵ ， c=32¹⁹ ，则有（）

A . a<b<c B . c<b<a C . c<a<b D . a<c<b

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8. 当x=-6，y= $\text{[math]}$ 时，x²⁰¹⁸y²⁰¹⁹的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 6 D . -6

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二、填空题

9. 计算 $\text{[math]}$ .

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10. 已知2^a=k，2^b=2k，2^c=2k²(k为常数)，则a，b，c之间满足的等量关系是.

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11. 填空：

（1） ()²=-8a⁶ ．

（2） ( $\text{[math]}$ )²⁰⁰·(-3)²⁰⁰= ．

（3） [( $\text{[math]}$ )²]⁶×(2³)²=

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12. 计算 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

14. 已知16^m=4×2²ⁿ^﹣² ， 27ⁿ=9×3^m⁺³ ，求（n﹣m）²⁰¹⁰的值．

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15. 已知α，β为整数，有如下两个代数式2^2α ， $\text{[math]}$
（1）当α=﹣1，β=0时，求各个代数式的值；
（2）问它们能否相等？若能，则给出一组相应的α，β的值；若不能，则说明理由．

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四、综合题

16. 阅读下面的材料：

材料一：比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．	材料二：比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．
解：因为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．	解：因为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．	小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．

解决下列问题：

（1）比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小；

（2）比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．

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17. 运用所学知识，完成下列题目.

（1）若 $\text{[math]}$ ，直接说出a，b，c之间的数量关系：.

（2）若 $\text{[math]}$ ，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由；

（3）若 $\text{[math]}$ ，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由.

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