2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.4 切线长定理同步分层训练提升题

1. 如图， $\text{[math]}$ 内切于 $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

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2. 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，且 $\text{[math]}$ ABC的三边都与⊙O相切，则AO＝.

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，半径为1的 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内平移（ $\text{[math]}$ 可以与该三角形的边相切），则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 上的点的距离的最大值为.

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4. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为 .

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5. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，DE为以AB为直径的半圆的切线，切点为F，连结CF，则ED的长为，CF的长为.

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6. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点A、B ，直线 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于F ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，⊙O与四边形ABCD的各边都相切，若∠AOB=70°，则∠COD的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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8. 如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BD的长是（）

A . 2.5 B . 2 C . 1.5 D . 1

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的半径为4， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 12

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10. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 边上一点 $\text{[math]}$ 为圆心作 $\text{[math]}$ ，恰与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P＝72°，点D是劣弧 $\text{[math]}$ 上的一点，则∠ADB＝（）

A . 108° B . 72° C . 54° D . 126°

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12. 直角三角形的外接圆半径为3，内切圆半径为1，则该直角三角形的周长是（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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13. 如图PA、PB分别与⊙O相切于A．B两点，点C为⊙O上一点，连接AC．BC，若∠ACB=60°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 65° C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的两条切线，A，B是切点．C是 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点C画⊙ $\text{[math]}$ 的切线，分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于D，E两点，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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15. 如图，已知E为圆内两弦AB和CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G．求证：EF=FG．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是过 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的切线．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F．

（1）求证：AF是⊙O的切线；

（2）若BE＝ $\text{[math]}$ ， BF＝6，求CD的长．

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2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.4 切线长定理同步分层训练提升题

一、填空题

二、选择题

三、解答题

四、综合题

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