2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 19.2 平面直角坐标系同步分层训练提升题

1. 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，2），BA＝BC，∠ABC＝90°，则点C的坐标为（）

A . （2，4） B . （3，2） C . （4，2） D . （2，3）

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3. 如图，点A，点B分别在x轴和y轴上，AB＝4，∠OAB＝30°，则点B的坐标为（　　）

A . （0，4） B . （4，0） C . （0，2） D . （2，0）

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4. 如图，将一个含45°角的直角三角板放在直角坐标系中，三角板两锐角顶点分别落在x轴，y轴上的点A ， B处，直角顶点落在点C（3，3）处，则OA+OB的值为（　　）

A . 4 B . 4.5 C . 6 D . 8

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5. 在平面直角坐标系中，点A(3，5)所在象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC ，已知点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为（　　）

A . （-3，1.5） B . （-4，1.5） C . （-3，2） D . （-4，2）

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7. 已知点 $\text{[math]}$ ，其中a ， b均为实数，若a ， b满足 $\text{[math]}$ ，则称点A为“和谐点”.若点 $\text{[math]}$ 是“和谐点”，则点B在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， n为正整数，且线段AB上共有2024个整点，则n的值是（）

A . 1348 B . 1349 C . 1011 D . 1012

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9. 已知点A(m﹣1，m+4)在y轴上，则点A的坐标是.

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10. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则m的值为

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11. 已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点D在第二象限，且△AOB≌△OCD.

（1）点D的坐标是．

（2）若点P在y轴上，且△APC为等腰三角形，则满足要求的点P有个．

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12. 如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，若在所给的网格中存在一点D，使得CD与AB垂直且相等．

（1）直接写出点D的坐标；

（2）将直线AB绕某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合，则这个旋转中心的坐标为．

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13. 如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA＝OB，再分别以点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（a，2a﹣3），则a的值为．

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14. 如图，已知在平面直角坐标系中，S_三角形_ABC=24，OA=OB，BC =12，求三角形ABC三个顶点的坐标.

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15. 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 属派生点”，例如： $\text{[math]}$ 的“2属派生点”为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 的“2属派生点” $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若点 $\text{[math]}$ 的“4属派生点” $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上，其中，B点坐标为 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ．

（1）写出点 $\text{[math]}$ 、C的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、C（， $\text{[math]}$

（2）画出平移后的图形 $\text{[math]}$ ；

（3）求出三角形 $\text{[math]}$ 的面积．

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17. 如图，△ABC在平面直角坐标系中.

（1）直接写出△ABC各顶点的坐标分别为A，B，C；

（2）若把△ABC向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A'B'C'，在坐标系中画出平移后的图形；

（3）直接写出△ABC的面积为.

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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 19.2 平面直角坐标系同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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