2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.4 平行线的判定同步分层训练提升题

修改时间：2024-05-27 浏览次数：4 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判定a∥b的是（）

A . ∠2=∠4 B . ∠1=∠2 C . ∠5=∠2 D . ∠3=∠4

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2. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

A . 50° B . 35° C . 25° D . 15°

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3. 如图能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠D＝∠DCE D . ∠D+∠ACD＝180°

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5. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（）

A . ∠3=∠4 B . ∠D=∠DCE C . ∠1=∠2 D . ∠D+∠ACD=180°

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6. 下列选项中不能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下面的四个命题中，假命题是（）

A . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B . 两点之间，线段最短 C . 对顶角相等 D . 同旁内角相等，两直线平行

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8. 如图，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②④

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二、填空题

9. 如图，∠1=∠2=25°，再加一个条件使得DE∥BC，且EF∥BD，你添加的条件是.

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10. 如图，下列错误的是（填序号）
①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；
③如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；
⑤如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，下列条件中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；则一定能判定AB//CD的条件有（填写所有正确的序号）．

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12. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠DAB＝∠EDC；④∠DAB+∠B＝180°．其中，能推出AD∥BC的条件是．（填上所有符合条件的序号）

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13. 如图，下列条件① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ，能判断 $\text{[math]}$ 的是．

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三、解答题

14. 填空：如图，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2，试说明：BE∥CF.
解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴     ▲        =    ▲        =90°（         ）.
又∵∠1=∠2（已知），
∴     ▲        =    ▲        （等式的性质），
∴BE∥CF（                   ）.

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15. 完成下面的说理过程(填空).
如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2.判断AB与CD是否平行，并说明理由.
解：AB∥CD.理由如下：
∵∠2=∠3（            ），∠1=∠2，
∴        =        ，
∴        ∥       （            ）.

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四、综合题

16. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为F．

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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