2023-2024学年沪科版初中数学八年级下册 20.2 数据的集中趋势与离散程度同步分层训练培优题

1. 一组由小到大排列的数据为 $\text{[math]}$ ， 0，4， $\text{[math]}$ ， 6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据的众数可能是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 5.5

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2. 某一学习小组共有8人，在一次数学测验中，得100分的1人，得90分的2人，得74分的4人，得64分的1人，那么这个小组的平均成绩是（）

A . 82分 B . 80分 C . 74分 D . 90分

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3. 环保人员为估计某自然保护区山雀的数量，随机捕捉了100只山雀，然后在身体某部位做好标记，放回山中，隔了一段时间之后，环保人员随机捕捉了300只山雀，发现其中5只的身体上有之前做好的标记，由此可知该自然保护区山雀的数量大约为（）

A . 6000只 B . 3000只 C . 5000只 D . 8000只

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4. 甲、乙两人在相同的条件下做投篮训练，他们各投了5组，每组10次，两人投中的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；则投篮的命中率较稳定的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 两人一样稳定 B . 甲 C . 乙 D . 无法判断

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5. 为响应“双减”政策，进一步落实“立德树人、五育并举”的思想主张，深圳某学校积极推进学生综合素质评价改革，小芳在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，其各项的得分分别为9，8，10，8，7，则该同学这五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（）

A . 8，8，8 B . 7，8，7.8 C . 8，8，8.7 D . 8，8，8.4

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6. 如图是甲、乙两人10次射击成绩的条形统计图，下列说法中，正确的是（）

A . 甲的平均成绩比乙好 B . 乙的平均成绩比甲好 C . 甲、乙两人的平均成绩一样 D . 无法确定谁的平均成绩好

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7. 某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的同学参加校编程大赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：

甲
乙
丙
丁
平均分
95
93
95
94
方差
3.2
3.2
4.8
5.2
根据表中数据，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S_甲²=0.65，S_乙²=0.55，S_丙²=0.50，S_丁²=0.45，则射箭成绩最稳定的是（　　）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. 某校为了解学生对杭州市“拥江发展战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查，结果显示有95名学生知晓，由此估计该校全体学生中知晓“拥江发展战略”的学生有名.

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10. 甲、乙两位同学上学期有5 次数学检测，成绩如下表所示：

第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
103分
102分
104分
105分
106分
乙
100分
107分
102分
106分
105 分

（1）甲、乙两位同学这五次数学检测成绩的平均分分别为.

（2）若前 3次为平时单元考成绩，第 4次为期中考成绩，第 5 次为期末考成绩.规定：平时单元考成绩的平均分占 30%，期中考成绩占20%，期末考成绩占 50%来计算总评成绩，甲、乙两位同学的学期总评成绩更好的是（填“甲”或“乙”）.

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11. 小玲家的鱼塘里养了 2 500 尾鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为 80%.现准备打捞出售，为了估计鱼塘中存活鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了 3次进行统计，得到的数据如下表所示：

鱼的尾数
平均每尾鱼
的质量（kg）
第一次捕捞
20
1.6
第二次捕捞
10
2.2
第三次捕捞
10
1.8
鱼塘中存活鲢鱼的总质量约为kg.

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12. 为了提高大家的环境保护意识，某小区在假期开展了废旧电池回收的志愿者活动，该小区有10名中学生参加了此项活动，他们回收的旧电池数量如下表：根据表中的数据，这10名中学生收集废旧电池的平均数为节.
电池数量(节)
2
5
6
8
10
人数
1
4
2
2
1

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13. 某公司决定招聘一名职员，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：
测试项目
创新能力
专业知识
语言表达
测试成绩（分）
70
80
92
这三项成绩按照如图所示的比例确定综合成绩，则该应聘者最后的得分为分．

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14. 商店里有A，B 两种糖果，A种糖果的单价为a 元/千克，B种糖果的单价为b元/千克，且a≠b.商店准备用这两种糖果混合制成若干种什锦糖，什锦糖的定价方法是：若取m千克A 种糖果和n千克B 种糖果混合制成什锦糖，则什锦糖的售价定为总价除以总质量，即 $\text{[math]}$

（1）某种什锦糖由 A，B两种糖果按质量比1：3混合制成，求该种什锦糖的售价.

（2）现有甲、乙两种什锦糖，均由A，B两种糖果混合制成，其中甲什锦糖由相同质量的 A，B两种糖果混合制成；乙什锦糖由相同总价的A，B两种糖果混合制成，则甲、乙两种什锦糖的售价分别为多少？

（3）选择合适的方法比较（2）中甲、乙两种什锦糖的售价哪个更高？

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15. [数据观念]甲、乙两运动员的射击成绩(射击成绩均为整数，且靶心为10环)统计如下表(不完全)所示：
次序
1
2
3
4
5
甲的射击成绩(环)
10
8
9
10
8
乙的射击成绩(环)
10
9
9
a
b

某同学计算出了甲的成绩的平均数是9环，
方差是 $\text{[math]}$ (环²).请回答下列问题：

（1）在图中用折线将甲的成绩表示出来.

（2）若甲、乙射击成绩的平均数都一样，则a+b=.

（3）在(2)的条件下，当甲比乙的成绩稳定时，请列举出a，b所有可能的取值，并说明理由.

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16. 设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平均数，即 $\text{[math]}$ ，则方差 $\text{[math]}$ ，它反映了这组数的波动性，

（1）证明：对任意实数a，x₁−a，x₂−a，…，xn−a，与x₁ ， x₂ ， …，xn方差相同；

（2）证明 $\text{[math]}$ ；

（3）以下是我校初三（1）班 10 位同学的身高（单位：厘米）：
169，172，163，173，175，168，170，167，170，171，计算这组数的方差．

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17. 6月的第三个星期天是父亲节，某校组织了以“父爱如山”为主题的演讲比赛，根据初赛成绩，七、八年级各选出 $\text{[math]}$ 名学生组成代表队，参加决赛．并根据他们的决赛成绩绘制了如下两幅统计图表：(满分为 $\text{[math]}$ 分)

（1）补全下表中的数据；
组别
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
七年级
$\text{[math]}$
八年级
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（2）结合两队决赛成绩的平均数和中位数，评价两个队的决赛成绩；

（3）哪个年级代表队的决赛成绩更稳定．

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2023-2024学年沪科版初中数学八年级下册 20.2 数据的集中趋势与离散程度同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	103分	102分	104分	105分	106分
乙	100分	107分	102分	106分	105 分

	鱼的尾数	平均每尾鱼的质量（kg）
第一次捕捞	20	1.6
第二次捕捞	10	2.2
第三次捕捞	10	1.8

测试项目	创新能力	专业知识	语言表达
测试成绩（分）	70	80	92

次序	1	2	3	4	5
甲的射击成绩(环)	10	8	9	10	8
乙的射击成绩(环)	10	9	9	a	b

组别	平均数(分)	中位数(分)	众数(分)
七年级		$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$

	甲	乙	丙	丁
平均分	95	93	95	94
方差	3.2	3.2	4.8	5.2

电池数量(节)	2	5	6	8	10
人数	1	4	2	2	1

2023-2024学年沪科版初中数学八年级下册 20.2 数据的集中趋势与离散程度同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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