2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 10.1 相交线同步分层训练基础题

修改时间：2024-04-13 浏览次数：15 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图，直线AB，CD相交于点E， $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ，则∠DEB的度数为（）．

A . 155° B . 135° C . 35° D . 25°

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2. 如图，直线l表示一段河道，点P表示水池，现要从河l向水池P引水，设计了四条水渠开挖路线PA，PB，PC，PD，其中PB⊥l，要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是（　　）

A . PA B . PB C . PC D . PD

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3. 如图是小周同学在校运会上投掷实心球的场景，当投掷完毕时，测量员选取AB的长度作为小周的成绩，其依据是（）．

A . 垂线段最短 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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4. 下列生活实例中，数学原理解释错误的是（）

A . 测量两棵树之间的距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间，线段最短 B . 用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线 C . 测量跳远成绩，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D . 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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5. 如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC ，则∠2＝（　　）

A . 70° B . 60° C . 55° D . 45°

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6. 如图，直线DE与BC相交于点O ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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7. 如图，某村庄要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一个水泵房引水到 $\text{[math]}$ 处．他们的做法是：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（）

A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 两点之间，线段最短 D . 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 B . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 C . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 D . 线段 $\text{[math]}$ 的长度

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二、填空题

9. 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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11. 如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为米．（填具体数值）

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12. 两条直线相交，只有1个交点，三条直线相交，最多有3个交点，四条直线相交，最多有6个交点，10条直线相交，最多有个交点.

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13. 下列三个日常现象：
其中，可以用“垂线段最短”来解释的是（填序号）．

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三、解答题

14. 如图，已知直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠AOE＝126°．

（1）求∠AOC的度数.

（2）若直线OF⊥OE，求∠DOF的度数.

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15. 如图，点A ， O ， B在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
请将以下解答过程补充完整．
解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$     ▲    °，
$\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$     ▲    °．
∵点A ， O ， B在一条直线上，
$\text{[math]}$     ▲    ° $\text{[math]}$     ▲    °．
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$     ▲    °．
$\text{[math]}$     ▲    =    ▲    °．

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四、综合题

16. 如图，点O是直线AB上一点，射线OC、OD、OE在直线AB的同一侧，且OC平分∠AOE，OD⊥OC．

（1）如果∠COE=40°，求∠AOD的度数．

（2）如果∠AOE+30°=∠BOE，求∠BOD的度数．

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17. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为O， $\text{[math]}$ 经过点O．

（1）写出 $\text{[math]}$ 的邻补角， $\text{[math]}$ 的对顶角．

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数．

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