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2023年吉林省中考数学真题变式题:第十三题
修改时间:2024-04-03
浏览次数:50
类型:二轮复习
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一、原题重现
1. 如图①,A,B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢.图②是其示意图,点O是圆心,半径r为
, 点A,B是圆上的两点,圆心角
, 则
的长为
. (结果保留
)
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+
选题
二、变式基础练
2. 若扇形的半径为3,圆心角为60°,则此扇形的弧长是( )
A .
π
B .
2π
C .
3π
D .
4π
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+
选题
3. 在半径为
的圆中,60°的圆心角所对弧的弧长是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 若扇形的圆心角为
, 半径为18,则它的弧长为
。
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+
选题
5. 已知圆弧所在圆的半径为3,所对的圆心角为30°,这条弧的长为
.
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+
选题
6. 已知圆的半径为2cm,90°圆心角所对的弧长为
cm.
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+
选题
7. 如图,
为
的直径,
是
上的一点,连接
, 若
, 求
的长.(结果保留
)
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+
选题
8. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,D是边BC上的一点,以AD为直径的⊙O交边AC于点E,若AD=6,求
的长(结果保留π).
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+
选题
三、变式提升练
9. 如图,△
ABC
内接于⊙
O
, ∠
B
=65°,∠
C
=70°若
BC
=
, 则
的长为( )
A .
π
B .
π
C .
2π
D .
2
π
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+
选题
10. 如图,在平面直角坐标系
中,点A坐标为
, 点B坐标为
,
的半径为4(O为坐标原点),点C是
上一动点,过点B作直线
的垂线
, P为垂足,点C在
上运动一周,则点P运动的路径长等于( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 如图,正六边形
内接于
,
的半径为6,则这个正六边形的边心距
和弧
的长分别为( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
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+
选题
12. 如图所示,王虎使一长为4 cm,宽为3 cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A→A
1
→A
2
, 其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A
2
位置时共走过的路径长为( )
A .
10 cm
B .
4π cm
C .
π cm
D .
cm
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+
选题
13. 已知扇形面积为
, 半径为
, 则扇形的弧长为
.
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+
选题
14. 如图,已知
与
是公路弯道的外、内边线,它们有共同的圆心
, 所对的圆心角都是
、
、
、
在同一直线上,公路宽
米,则弯道外侧边线比内侧边线多
米
结果保留
.
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+
选题
15. 在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中,一片“雪花”的故事展现了“世界大同,天下一家”的主题,让世界观众感受了中国人的浪漫.如图,作出“雪花”图案(正六边形
)的外接圆,已知正六边形
的边长是4,则
长为
.
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+
选题
16. 如图,一条公路
公路的宽度忽略不计
的转弯处是一段圆弧
, 点
是这段弧所在圆的圆心,半径
, 圆心角
, 则这段弯路
的长度为
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+
选题
四、变式培优练
17. 如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O外,∠ABC的平分线与⊙O交于点D,∠C=90°.
(1) CD与⊙O有怎样的位置关系?请说明理由;
(2) 若∠CDB=60°,AB=6,求
的长.
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选题
18. 如图,AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,且与AB的延长线交于点E.点C是弧BF的中点.
(1) 求证:AD⊥CD;
(2) 若∠CAD=30°.⊙O的半径为3,一只蚂蚁从点B出发,沿着BE--EC--弧CB爬回至点B,求蚂蚁爬过的路程(π≈3.14,
≈1.73,结果保留一位小数.)
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