备考2024年中考数学计算能力训练4 因式分解

1. 对于① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，下面的表述正确的是（）．

A . ①②都是因式分解 B . ①②都是乘法运算 C . ①是因式分解，②是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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2. 对于① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是乘法运算 B . 都是因式分解 C . ①是乘法运算，②是因式分解 D . ①是因式分解，②是乘法运算

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3. 解方程（x-1）²-3（x-1）＝0的最适当的方法是（　　）

A . 直接开平方法 B . 配方法 C . 公式法 D . 因式分解法

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4. 对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ．从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是乘法运算 C . ①是因式分解，②是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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5. 对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是整式的乘法 C . ①是因式分解，②是整式的乘法 D . ①是整式的乘法，②是因式分解

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6. 一元二次方程5x²﹣2x=0，最适当的解法是（）

A . 因式分解法 B . 配方法 C . 公式法 D . 直接开平方法

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7. 解方程 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 较简便的方法是（）

A . 依次为：直接开平方法、公式法、因式分解法 B . 依次为：因式分解法、公式法、配方法 C . 依次为：直接开平方法、因式分解法、因式分解法 D . 依次为：公式法，公式法，因式分解法

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8. 对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是乘法运算 C . ①是因式分解，②是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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9. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列因式分解错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解成 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 5 D . 7

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12. 下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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16. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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17. 因式分解：3x³﹣12x=．

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18. 因式分解：a²+2ab+b²-3a-3b-4=.

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19. 因式分解：

（1） 2x³﹣8x；

（2）（x+y）²﹣14（x+y）+49

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20. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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21. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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22. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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23. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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24. 因式分解

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ．

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25. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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26. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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27. 因式分解．

（1） 4a²x﹣12ax+9x；

（2）（2x+y）²﹣y² ．

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28. 因式分解。

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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29. 因式分解

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ．

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30. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ .

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31. 【发现问题】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助我们更容易理解数学问题．现有图1中的A，B，C三种卡片若干，用这些卡片可以拼成各式各样的图形，根据这些图形的面积的不同表示可以将一些多项式因式分解．

例：用1张A卡片，2张B卡片，1张C卡片拼成如图2的图形，用两种方法表示该图形的面积，可以得到等式 $\text{[math]}$ ，这种把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解．

（1）【小试牛刀】
请把表示图3面积的多项式因式分解（直接写出等式即可）．

（2）【自主探索】
请利用图1的卡片，将多项式 $\text{[math]}$ 因式分解，并画出图形．

（3）【拓展迁移】
事实上，拼图不仅限于平面图形，利用立体图形的体积也可以将一些多项式因式分解．请你用此方法从体积角度简要说明如何把 $\text{[math]}$ 进行因式分解并写出因式分解结果．

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备考2024年中考数学计算能力训练4 因式分解

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、实践探究题

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