2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.1.2 相交直线所成的角同步分层训练培优题

修改时间：2024-03-27 浏览次数：27 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OE平分∠AOC ，若∠BOD=70°，则∠DOE的度数是（）

A . 70° B . 35° C . 120° D . 145°

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3. 如图，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 如图，直线AB，CD相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 50° C . 60° D . 80°

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5. 下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（）．

A . B . C . D .

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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7. 如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（）

A . ∠1与∠2是对顶角 B . ∠2与∠5是内错角 C . ∠3与∠7是同位角 D . ∠3与∠8是同旁内角

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8. 平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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二、填空题

9. 如图，两条直线相交于点O ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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10. 若两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(7x- 80)°和(100-2x)°，则x=

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11. 如图，直线AB与直线CD相交于点O， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）．如图1，图中有2条直线相交，则对顶角有对；如图2，图中有3条直线相交于一点，则对顶角有对；如图3图中有 $\text{[math]}$ 条直线相交于一点，则对顶角有对．

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13. 如图
（ 1 ）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；
（ 2 ）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；
（ 3 ）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；
（ 4 ）n条直线相交于同一点有组不同对顶角．（如图所示）

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三、解答题

14. 如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数.

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15. 复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．

（1）如图1，直线l₁ ， l₂被直线l₃所截，在这个基本图形中，形成了对同旁内角．

（2）如图2，平面内三条直线l₁ ， l₂ ， l₃两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有对同旁内角．

（3）在同一平面内四条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角．

（4）在同-平面内n条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角．

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四、综合题

16. 在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°

（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数°，∠CON的度数为°；

（2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为；

（3）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则AOD的度数为°；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC ∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）．

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17. 对于复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零，这是一种常见的数学解题思想．

（1）如图1．直线l₁、l₂被直线l₃所截，在这个基本图形中，形成了对同旁内角．

（2）如图2．平面内三条直线l₁ ， l₂ ， l₃两两相交，交点分别为A，B，C，图中一共有对同旁内角．

（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角

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