2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.1.1 相交与平行同步分层训练基础题

1. 在同一平面内，对两条直线可能的位置关系，描述最准确的是（）

A . 平行 B . 相交 C . 平行或相交 D . 平行、相交或垂直

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2. 已知直线AB和直线AB 外一点 P，过点 P作直线与AB 平行，这样的直线（）

A . 有且只有一条 B . 不止一条 C . 不存在 D . 不存在或只有一条

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3. 如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点必在同一条直线上，其依据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 同位角相等，两直线平行 C . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D . 平行于同一条直线的两条直线平行

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4. 在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（）

A . 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B . 两直线平行，同位角相等 C . 同旁内角相等，两直线平行 D . 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线

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5. 直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（）

A . B . C . D .

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6. 在同一平面内，有a，b，c三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，则下列判断中，正确的是（）

A . a与c一定平行 B . a与c一定不平行 C . a与c一定垂直 D . a与c可能相交，也可能平行

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7. 如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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8. 小红在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线ln(n=1，2，3，4，5，6，7)，其中l₁、l₂互相平行，l₃、l₄、I₅三条直线交于一点，则他探究这7条直线的交点个数最多是（）

A . 17个 B . 18个 C . 19个 D . 21个

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9. a，b，c为同一平面内三条不同的直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是.

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10. 给下面的图形归类(图中的线均为直线)：
两条直线相交的是；两条直线互相平行的是(填序号)

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11. 下列说法：
$\text{[math]}$ 两条不相交的直线叫平行线；
$\text{[math]}$ 两条不相交的线段，在同一平面内必平行；
$\text{[math]}$ 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
$\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，
其中错误的是 $\text{[math]}$ 只填序号 $\text{[math]}$

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12. 有下列说法：
①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k取任何实数，多项式 $\text{[math]}$ 总能分解成两个一次因式积的形式；
③已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值是2；
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
其中正确的说法是.

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13. 如图，这是顺义区第一座互通式立交桥——燕京桥，如果将顺平路和通顺路看做是两条直线，那么这两条直线的位置关系是．
①相交 ②不相交 ③平行 ④在同一平面内 ⑤不在同一平面内

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14. 如图所示，A、B、C、D、E五个城市，它们之间原有道路相通，现在打算在C、E两城市之间沿直线再修建一条公路，这条公路与原公路的交叉处必须设立交桥，问怎样确定立交桥的位置？应架设几座立交桥？

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15. 有这样一个问题：在同一平面内，互不重合的三条直线的交点有多少个？下列是甲、乙两位同学的答案．
甲：在同一平面内，互不重合的三条直线交点的个数为0，因为a∥b∥c．如图1所示．

乙：在同一平面内，互不重合的三条直线交点的个数为1，因为a，b，c交于同一点O，如图2所示．

以上说法谁对谁错？为什么？

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16. 如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字母“M”：

（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；

（2） EF与A′B′有何位置关系，CC′与DH有何位置关系？

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17. 平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．

（1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；

（2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；

（3）你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，21，15？

（4）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？

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2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.1.1 相交与平行同步分层训练基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.1.1 相交与平行同步分层训练基础题

一、选择题

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